佩佩教育·2023年普通高校统一招生考试 湖南四大名校名师团队模拟冲刺卷(2)数学

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5．已知x=ρcosθ，y=ρsinθ，把式子（x-1）²+（y-2）²=1化为极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0．

分析由点A（-5，0）、B（5，0），先求出|AB|=10，由此能求出平面上到点A（-5，0）、B（5，0）距离之和为10的点的轨迹．

解答解：∵点A（-5，0）、B（5，0），∴|AB|=10，
∴平面上到点A（-5，0）、B（5，0）距离之和为10的点的轨迹是线段AB．
故选：C．

点评本题考查点的轨迹的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

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