江苏省重点中学2024-2023学年高二下学期阶段性检测数学试题及答案解析

江苏省重点中学2024-2023学年高二下学期阶段性检测数学试题及答案解析

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1、2024-2023学年高二下学期阶段检测数学试题一、 选择题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在等差数列中，若，则（ ）A40B50C60D702的展开式的第3项的系数为（ ）A40B40C80D803函数的单调递减区间是（）ABC D4已知数列的前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为（）A32B33C44D455已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（）A在区间上单调递增B在区间上单调递增C为的极小值点D为的极大值点6如图，在正三角形的12个点中任取三个点构成三角形，能构成三角形的数量为（ ）A220 B200C190

2、 D1707将4个A和2个B随机排成一行，2个B不相邻的概率为（ ）ABCD8已知恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD二、 多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9设等差数列的前项和为，公差为，则下列结论正确的是（ ）AB当时，取得最大值CD使得成立的最大自然数是1510分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（ ）ABC事件A与B互斥D事件A与B相互独立11有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（ ）A6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同

3、的排法种数为480B6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240C6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法D6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种12设，若为函数的极大值点，则（ ）ABC D三、 填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知函数，则_14在等比数列中，数列为正项数列且，则_.15从3名骨科4名脑外科和5名内科医生中选派4人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_ _.16已知函数与函数存在一条过原点的公共切线，则_.四、解答题

4、（本大题共4小题，每题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）设有6个相同的小球，放入3个不同的盒子里，每个盒子至少有1个小球，有多少种不同的放法？（2）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，盒子不允许为空，有多少种不同的放法？（结果用数字表示）18已知函数(1)若函数在，处取得极值，且函数的极小值为1，求的解析式；(2)若，函数的图象上的任意一点的切线斜率为，有恒成立，求实数的取值范围19各项不为0的数列满足，且.(1)求证：数列为等差数列；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.20已知函数(1)若在处的切线与x轴平行，求a的值；(2)是否存在极值点，若存在求

5、出极值点，若不存在，请说明理由；(3)若在区间上恒成立，求a的取值范围答案解析1C【详解】根据等差数列的性质得，得，又，.故选：C.2B【详解】由二项式展开式的通项得：，所以第3项的系数为40.故选：B3A【详解】由已知，时，时，所以的减区间是，增区间是；故选：A4C【详解】当为偶数时，令，且n为偶数，解得，故n的最大值为44；当为奇数时，令，且为奇数，解得，故n的最大值为43；综上所述：n的最大值为44.故选：C.5D【详解】对于A，当时，；当时，；在上单调递减，在上单调递增，A错误；对于B，当时，在上单调递减，B错误；对于C，在上单调递减，不是的极小值点，C错误；对于D，当时，；当时，；在

主权以决定如何进行生产,并以此取代官僚主义的行政命令。结果,农民劳动积使得该区粮食产量在短短儿年在短短儿年内增长了30-50%。这一举措30-50%。C.适应了苏联改革需要和生产效益大增,使得该区A.突破了计划经济体制B.推动了民主政治进程D.协调调了国民经济比例在每年一度的经济峰会上相聚就经济