安徽省怀宁县重点中学2024-2023学年高二下学期第二次月考数学试题及参考答案

安徽省怀宁县重点中学2024-2023学年高二下学期第二次月考数学试题及参考答案

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1、2023年春怀宁县重点中学高二第二次考试数学试题考试范围：数列、导数、计数原理；考试时间：120分钟；总分：150分一、单选题1已知，则，的等差中项为（    ）ABCD2已知等差数列的前项和为，若，则（    ）A1004B1005C1006D10073“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，节约粮食是我国的传统美德已知学校食堂中午有2种主食、6种素菜、5种荤菜，小华准备从中选取1种主食、1种素菜、1种荤菜作为午饭，并全部吃完，则不同的选取方法有（    ）A13种B22种C30种D6

2、0种4已知函数f(x)ex(x1)2(e为2.718 28)，则f(x)的大致图象是（    ）ABCD5定义在的函数，对任意，恒有，则a与b的大小关系为（    ）ABCD无法确定6数列满足，且，则等于（）A19B20C21D227已知数列满足，则当取得最大值时的值为（    ）A2020B2024C2024D20238历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，

3、3，5，8，13，21，34，55，89，即，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，又记数列满足，则的值为（    ）A4BC2D3二、多选题9设公差不为0的等差数列的前n项和为，若，则下列各式的值为0的是（    ）ABCD10现有6位同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每位同学可自由选择其中的一个讲座，则不同选法的种数错误的是（    ）.ABCD6543211已知函数，则（   &

4、nbsp;）A有两个极值点B有三个零点C点是曲线的对称中心D直线是曲线的切线12（多选）设为函数的导函数，已知，则下列结论不正确的是（    ）A在单调递增B在单调递增C在上有极大值D在上有极小值三、填空题13函数，则_ .14用种不同的颜色给图中个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，涂色方法有_种.15等差数列中，且，是前项和，则下列判断正确的有_数列的最小项是；，；先单调递减后单调递增；当时，最小；162024年北京冬奥会开幕式中，当雪花这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台123，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长

5、，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程若第1个图形中的三角形的边长为2，则第4个图形的周长为_四、解答题17已知函数（1）求f(x)在x=0处的切线的方程；（2）求函数f(x)的单调增区间18某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动（1）任选1个班的学生参加社会实践活动，有多少种不同的选法？（2）三个年级各选1个班的学生参加社会实

6、践活动，有多少种不同的选法？（3）选2个班的学生参加社会实践活动，要求这2个班不同年级，有多少种不同的选法？19数列的前n项和记为，且1，（1）求证：数列是等比数列（2）求数列的通项公式20已知等差数列的公差，前项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若（为非零常数），且数列也是等差数列，求的值21用1，2，3，4四个数字组成可有重复数字的三位数，这些数从小到大构成数列（1）这个数列共有多少项（2）若，求m的值22已知函数的图象在原点处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)证明：.高二月考数学参考答案1C  2C  3D  4C  5B  6B  7A  8C  9BD  10BCD  11AC  12AC13      

11.研究发现,鼠伤寒沙门氏菌的组氨酸营养缺陷型菌株在基本培养基平板上不能生长,如果发生回复突变成原养型(其营养要求在表型上与野生型相同)后则能生长。诱变剂A只有进入机体并在肝脏的解毒过程中才能形成有害的诱变物质。可以使用细菌营养缺陷型是否发生回复突变来检测食品样品中是否存在诱变剂A。将疑似含有诱变剂A的食品样品中加人新鲜鼠肝脏匀浆液,经一段时间保温后吸入小圆形滤纸片中,然后将圆形滤纸片贴在已接种了组氨酸营养缺陷型菌株且含有少量组氨酸的基本培养基上。经培养后,观察滤纸片周围菌落的生长情况。下列有关说法正确的是A.若含有少量组氨酸的基本培养基上没有产生大量菌落,则说明食品样品中可能不含诱变剂A,不含有组氨酸的基本培养基上接种组氨酸营养缺陷型菌株出现少址菌落可能是自发突变的结果B.食品样品加入新鲜鼠肝脏匀浆液保温一段时间的目的是诱发肝脏突变产生能够合成组氨酸的相关酶C.若滤纸片周围出现了抑制圈,抑制圈外产生大量菌落,推测食品样品中可能含有高浓度诱变剂AD.组氨酸营养缺陷型菌株突变为原养型是在食品样品中诱变剂A的作用下相关基因发生回复突变的结果