2023届衡水金卷先享题压轴卷(二)湖南专版数学

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2023届衡水金卷先享题压轴卷(二)湖南专版数学试卷答案

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4．若f（x）=x²-2，则f（-1）=（　　）

分析利用椭圆的离心率，列出关系式求解即可．

解答解：椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2+k}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，
可得$\frac{\sqrt{4-2-k}}{2}$=$\frac{1}{2}$，或$\frac{\sqrt{2+k-4}}{2}$=$\frac{1}{2}$
解得k=1或k=$\frac{10}{3}$．
故选：C．

点评本题考查椭圆的简单性质的应用，注意椭圆的焦点坐标所在轴．

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