全国大联考2024届高三全国第一次联考 1LK-QG数学

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全国大联考2024届高三全国第一次联考 1LK-QG数学试卷答案

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17.(10分)随着石油资源的日益紧缺,各国都在加大电动汽车的研发.如图是某款电动汽车某次在平直公路上测试时的v-t图像(除4~11s时间段内的图像为曲线外,其余时间段图像均为直线).已知汽车和驾驶员总质量为1000kg,汽车测试时采用恒定加速度3m/s^2启动,4s后达到额定功率60kW,启动11s后速度达到最大值30m/s,,匀速行驶2s后开始刹车,刹车距离为45m.已知汽车刹车前阻力和刹车后阻力不一样,但在两个过程中阻力是恒定的.求:(1)汽车刹车前后阻力f1f2的大小;(2)411s内汽车前进的位移大小.

分析化椭圆方程为标准方程，求出a²，b²的值，结合隐含条件求得c，则椭圆的焦点坐标可求．

解答解：由4x²+9y²=36，得$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．
∴椭圆是焦点在x轴上的椭圆，
且a²=9，b²=4，
∴c²=a²-b²=5，c=$\sqrt{5}$．
∴椭圆4x²+9y²=36的焦点坐标是（±$\sqrt{5}$，0）．
故选：D．

点评本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆的标准方程，是基础题．

全国大联考2024届高三全国第一次联考 1LK-QG数学