浙江省宁波市2026届高三上学期11月一模考试数学含解析

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1、宁波市2025学年第一学期高考模拟考试高三数学试题卷本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上.将条形码横贴在答题卷右上角“贴条形码区”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷

2、的整洁，不要折叠、不要弄破.选择题部分（共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（   ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用交集的定义求解即可.【详解】因为，所以故选：B2. 复数的虚部为（   ）A. B. 3C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘法和除法运算化简后即可求解.【详解】复数，故虚部为.故选：A3. 已知，若，则（   ）A. B. 5C. D. 10【答案】C【解析】【分析】根据条件，利用向量共线的坐标表示，得到，再利用向量的模长

3、公式，即可求解.【详解】因为，且，则，解得，所以，则，故选：C.4. 在的展开式中，的系数为（   ）A. 0B. 20C. 10D. 【答案】A【解析】【分析】先求得展开式的通项公式，分别求和的项，结合题意即可求得答案.【详解】由题意得展开式的通项公式为，令，令，所以的系数为0.故选：A5. 下面四个条件中，使成立的必要不充分条件是（   ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由充分必要条件的定义逐项判断即可.【详解】对于A，而不能推出，例如而.所以是的充分不必要条件，故A不正确对于B，不能推出，例如，但；而所以是的必要不充分条件，故B正确.对于C，不能推出

4、，例如但；不能推出，例如，但.所以是的既不充分也不必要条件，故C错误.对于D,因为 是增函数，所以，故是的充要条件.所以D不正确.故选：B6. 大气压强，它的单位是“帕斯卡”（Pa），它随海拔高度h（m）的变化规律可以近似的表示为（其中e为自然对数的底数，是海平面大气压强，为常数）.已知宁波市海拔最高的是四明山的主峰，主峰上一处的海拔约为1018m，大气压强为90900Pa，宁波城区一处的海拔约为4m，大气压强为101000Pa.现测得某山峰上一处的大气压强为80800Pa，请估计该处的海拔高度（单位：m）位于以下哪个范围内？（    ）（参考数据：，）A. B. C. D

5、. 【答案】C【解析】【分析】结合题意与对数的运算性质求解海拔高度，再判断范围即可.【详解】设城区的压强为，四明山的压强为，由题意得，两式作除法可得，解得，对于目标点，可得，由已知得，两式作除法可得，解得，则，在内，故C正确.故选：C7. 双曲线的左、右焦点分别为，点是以为直径的圆与双曲线的一个交点，若，则双曲线的离心率为（   ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设点在轴右侧，由双曲线定义可得，由是直角三角形，建立等式求解即可.【详解】如图，设点在轴右侧，则，  因为，所以，因为点在以为直径的圆上，所以是直角三角形，即，化简得，所以离心率.故选：D8. 已知函数，若对任意的，恒成立，且当时，取到最大值，则的所有可能取值构成的集合为（   ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据已知条件“对任意的，恒成立”得出函数周期，从而得出值，利用“时，取到最大值”得出的表达式，从而得出的表达式，最后结合余弦函数的周期性得出的所有可能值【详解】，对任意的恒成立，函数周期满足，当时，取到最大值，即，则的可能值为：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，值循环出现的所有可能取值集合为：故选：C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有