2024-2025学年青海省西宁市海湖中学高二下学期期中考试数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年青海省西宁市海湖中学高二下学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知4个红球，2个白球，每次随机取1个球，不放回地取两次.在第一次取到红球的条件下，第二次取到白球的概率为(    )A. 35B. 25C. 23D. 3102.若函数f(x)=x3+mx2+3x+7在R上是单调递增函数，则实数m的取值范围为(    )A. 3,3B. (3,3)C. (,3)(3,+)D. (,33,+)3.(x+2)(12x)

2、5的展开式中，x2的系数为(    )A. 70B. 70C. 120D. 1204.若函数f(x)=excosx在点0,f(0)处的切线与直线2xay+1=0互相垂直，则实数a等于(    )A. 2B. 1C. 1D. 25.若用5种不同颜色去涂五边形ABCDE的五点顶点，若相邻两点的颜色不同，则不同的涂色方法种数为(    )A. 1440B. 1020C. 1260D. 14806.若函数f(x)=xlnxkx2x在定义域内有两个极值点，则实数k的取值范围为(&nbs

3、p;   )A. ,12eB. ,1eC. 0,1eD. 0,12e7.已知 x+2x2n的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为14，则展开式中二项式系数最大的项为第(    )项A. 3B. 4C. 5D. 68.已知函数f(x)=exex，g(x)=cosx+12x2ax.对于任意x1，x22,2且x1x2，都有fx1fx2gx1gx2>0.则实数a的最大值是(    )A. 2B. 2+1C. 12D. 1二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，

4、有多项符合题目要求。9.过点P(2,1)的直线与函数f(x)=x3+1的图象相切于点Q(x0,y0)，则x0的值可以是(    )A. 0B. 2C. 3D. 310.某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是(    )A. 所有不同分派方案共43种B. 若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C. 若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种D. 若C企业最多派1名医生，则所有不同分

5、派方案共48种11.设(2x1)7=a0+a1x+a2x2+a6x6+a7x7，则下列结论正确的是(    )A. a2+a5=588B. a1+a2+a7=1C. a1+a3+a5+a7=1+372D. a1+a2+a7=371三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设函数f(x)的导函数为f(x)，若f(x)=13x3f(1)x2+x则f(1)=          13.已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，P(A|B)=0.6，则P(

6、B|A)为          14.函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)=0，当x<0时，xf(x)+f(x)>0，则使得f(x)<0成立的x的取值范围是 x="1时，f(x)取得极值2" a="">0)(1)当a=e时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；(2)若不等式f(x)2恒成立，求a的取值范围18.(本小题17分)在二项式(x+1a x)n(a<n,nN)的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，且展开式中的前三项的系数成等差数列(1)求出展开式中1x的项；(2)求出展开式中系数最大的项19.(本小题17分)有3台车床加