2024-2025学年人教A版数学必修第二册同步练习：第10章概率

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1、第十章概率 一、单项选择题1从5名男生和4名女生中任选3人去参加学校“献爱心，暖人心”下列各事件中，互斥不对立的是( )A“至少有1名女生”与“都是女生”B“至少有1名女生”与“至少有1名男生”C“恰有1名女生”与“恰有2名女生”D“至少有1名女生”与“至多有1名男生”2甲、乙两所学校举行了某次联考，甲校成绩的优秀率为30%，乙校成绩的优秀率为35%，现将两所学校的成绩放到一起，已知甲校参加考试的人数占总数的40%，乙校参加考试的人数占总数的60%，现从中任取一个学生成绩，则取到优秀成绩的概率为( )A0.165 B0.16C0.32 D0.333如图所示，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且

2、是相互独立的，则灯亮的概率为( )A. B C D4甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“手气最佳”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是( )A. BC. D5甲、乙去同一家药店购买一种医用外科口罩，已知这家药店出售A，B，C三种医用外科口罩，甲、乙购买A，B，C三种医用口罩的概率分别如表：购买A种医用口罩购买B种医用口罩购买C种医用口罩甲0.10.4乙0.30.2则甲、乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为( )A0.24 B0.28 C0.30 D0.326已知某运动员每次投篮命中的概率是40%.现采用随机模拟的方

3、法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下10组随机数：907966191925271431932458569683.该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )A. B C D7某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成，每包产品均含有10个零件小张到该企业采购，利用如下方法进行抽检：从该企业产品随机抽取1包产品，再从该包产品中随机抽取4个零件，若抽取的零件都是一等品，则决定采购该企业产品；否则，拒绝采购假设该企业这批产品中

4、，每包产品含1个或2个二等品零件，其中含2个二等品零件的包数占10%，则小张决定采购该企业产品的概率为( )A. B C D8排球比赛的规则是5局3胜制(无平局)，在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都相等，均为，前2局中乙队以20领先，则最后乙队获胜的概率是( )A. B C D二、多项选择题9分别抛掷两枚质地均匀的骰子(六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6)，设事件M“第一枚骰子的点数为奇数”，事件N“第二枚骰子的点数为偶数”，则( )AM与N互斥 BP(M)CM与N相互独立 DP(MN)10某社区开展“防疫知识竞赛”，甲、乙两人荣获一等奖的概率分别为p和q，两人是否获得一等

5、奖相互独立，则这两人中至少有一人获得一等奖的概率为( )Ap(1q)q(1p)pq BpqCpq D1(1p)(1q)11如图，一个正八面体，八个面分别标有数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间1,2,3,4,5,6,7,8事件A表示“数字为偶数”，事件B表示“数字大于4”，事件C表示“数字为3,4,5,6中的一个”，则以下结论正确的是( )A事件A与事件B独立B事件A与事件C不独立C事件B与事件C独立DP(ABC)P(A)P(B)P(C)12一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1,2,3,4，抛掷该正四面体两次，记事件M为“第一次向下的数字为3或4”，事件N为“两次向下的数字之和为偶数”，则下列说法正确的是( )A事件M发生的概率为B事件M与事件N互斥C事件发生的概率为D事件M与事件N相互独立三、填空题13一个口袋内装有大小相同的10个白球，5个黑球，5个红球，从中任取一球是白球或黑球的概率为 .14北京大学为响应习近平总书记寄语青年人“忠于祖国不负时代，放飞青春梦想实现中华民族伟大复兴”新建立3个社团，若每位同学参加各个社团的可能性相同，每位同学必须参加社团且只能参加其中一个社团，则甲、乙两位同学参加同一社团的概率为