四川省成都市石室成飞中学2026届高三上学期11月月考数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 9页四川省成都市石室成飞中学四川省成都市石室成飞中学 2026 届高三上学期届高三上学期 11 月月考数学试卷月月考数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数满足=1+ii(i 为虚数单位)，则复数的共轭复数=()A.1 iB.1 iC.1+iD.1+i2.已知集合=ln(1 ),=e，则 =()A.(0,1)B.(,1)C.(1,+)D.3.已知向量?=(3,2),?=(+1,2)，若?，则=()A.3B.0C.3D.44.若函数()为上的奇函数，且当 0 时，()=e 1，则 ln13=()A.

2、1B.2C.1D.25.已知，则“，既是等差数列又是等比数列”是“=”的()A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在 +1+25的展开式中，3的系数为()A.15B.45C.60D.907.同时投掷两枚质地均匀的骰子，设事件为第一枚骰子投出的点数为奇数，事件为两枚骰子点数之和为6，则()=()A.16B.536C.19D.1188.已知cos+sincossin=3，则 cos2=()A.12B.12C.32D.32二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数()=sin(+)(0,0,0 4)的离

3、心率互为倒数，则=25C.12D.若直线与直线交于点，点在定直线=1 上三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知函数()=ln+，若曲线=()在点 1,(1)处的切线方程为=，则+=第 3页，共 9页13.在中，角,的对边分别为,=4,=5,=2，在边上取一点，使得 cos=45，则线段的长度为14.重新排列数字 1,2,3,4,5,6,7,8，使得偶数在偶数的位置上，但都不在原来的位置上，奇数在奇数位置上，但除其中一个奇数在原本位置上以外，其余 3 个奇数都不在原来的位置上，则有种不同的排法四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程

4、或演算步骤。15.(本小题 13 分)中国的航天事业历经数十年的发展，已经形成了完整的航天技术体系，涵盖运载火箭、载人航天、深空探测等多个领域.某学校为了解学生对航天工程的关注情况，随机从该校学生中抽取男生和女生各 100 人进行调查，调查结果如下表：关注不关注合计男生7525100女生5545100合计13070200(1)根据小概率值=0.005 的独立性检验，能否认为该校学生对航天工程的关注情况与性别有关？(2)从这 200 人中随机选出了 3 名男生和 5 名女生作为代表，其中有 2 名男生和 2 名女生关注航天工程.现从这 8 名代表中任选 2 名男生和 3 名女生进一步交流，求这

5、5 人中恰有 2 人关注航天工程的概率参考公式及参考数据：2=()2(+)(+)(+)(+),=+0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.82816.(本小题 15 分)已知数列 的前项和为，且=2 2 (1)求数列 的通项公式；(2)若=log221，=1+1，数列 前项和为，求证：0)上一点与焦点的距离为 4，点到轴的距离为3(1)求的方程；(2)点为的准线上一动点，直线(为坐标原点)与交于另一点，过点作轴的垂线与交于点求证：直线过定点；若=23，求的面积19.(本小题 17 分)已知()=e+ln，其中 ,()=cos+sin(1)当=1 时，求证：=1

6、是函数()的极小值点；(2)求()在,上的最小值；(3)若对任意1(0,+)，总存在2,，使得 1+2 2成立，求实数的取值范围第 5页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.213.2314.7215.(1)零假设0：该校学生对航天工程的关注与性别无关，根据列联表可得：2=200(75455525)213070100100=80091 8.791 7.879，根据小概率值=0.005 的2独立性检验，我们推断0不成立，即认为该校学生对航天工程的关注与性别有关，该推断犯错误的概率不超过 0.005(2)设进一步交流的男生中关注航天工程的人数为，女生中关注航天工程的人数为，从这 8 名代表中任选 2 名男生和 3 名女生的选法有C32C53=30 种，则(+=2)=(=1,=1)+(=2,=0)=C21C11C21C32C32C53+C22C33C32C53=1230+130=1330，即这 5 人中恰有 2 人关注航天工程的概率为133016.(1)当 2 且 时，=1=2 2 21 2=2 21，=21；当=1 时，1=1=21 2，1=2，第