广东省深圳市部分学校2026届高三上学期期中数学试卷（含答案）

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1、广东省深圳市部分学校2026届高三上学期期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|5x20,n0)的渐近线方程为y=12x，则m，n的关系为()A. m=4nB. n=4mC. m=2nD. n=2m5.数列an满足：a1=1，an+1=an+log2n+1n，则a8=()A. 2 2B. 3C. 4D. 4 26.已知函数f(x)=2x3x+1，若y=f(x+a)b是奇函数，则a，b的值为()A. a=1,b=2B. a=1,b=2C. a=1,b=2D. a=1,b=27.已知函数f(x)=ax4x5x2

2、+2ax19x5，数列an满足an=f(n)，nN，则“an为递增数列”是“4a5”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件8.已知函数f(x)=cosx+12cos2x+13cos3x，则下列叙述正确的是()A. f(x)在区间(0,2)内单调递增B. f(x)在区间(3,)内单调递减C. f(x)在区间(2,23)内单调递增D. f(x)在区间(0,)内单调递减二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是()A. 若随机变量X服从正态分布X(3,2)，且P(X4)=0.7，则P(34)=

3、0.2B. 一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第60百分位数为14C. 若线性相关系数|r|越接近1，则两个变量的线性相关性越强D. 对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为y=0.3xm，若样本点的中心为(m,2.8)，则实数m的值是410.设Sn是数列an的前n项和，Sn0，a1=1，an+1+SnSn+1=0，则下列说法正确的有()A. 数列an的前n项和为Sn=1nB. 数列1Sn为递增数列C. 数列an的通项公式为an=1n(n1)D. 数列an的最大项为a111.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x+1)是偶函数，当x(0,1时，f

4、(x)=xex1，则下列说法中正确的有()A. x1,2)时，f(x)=2xex1B. 函数f(x)的最小正周期是4C. i=12025f(i)=1D. 方程f(x)=lg|x|恰有10个不同的实数根三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.(x2)(x1)3的展开式中x的系数为13.在ABC中内角ABC的对边分别为a，b，c，已知3cosCtanA+3cosCtanB=1tanC，则abc2=14.已知函数f(x)=exkx2+2有两个极值点x1,x2，若x2=2x1，则实数k的值为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知f(x)=f(1)x2+x+2lnx.(1)求f(1)并写出f(x)的表达式;(2)证明：f(x)x116.(本小题15分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知sinA=sinB+C2,c=5，ABC的面积为10 3(1)求a,b；(2)D为边BC上一点，若AD是BAC的平分线，求线段AD的长；若CD=2BD，求tanBAD17.(本小题15分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，M,N分别为AB和B1C1的中点(1)证明：MN/平面ACC1A1；(2)若AC=2 2,AB=2 3,ACB=90 ,MNA1C，求A1C与平面CMN所成角的正弦值18.