2025-2026学年湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司高一上学期期中考试数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司高一上学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1,0,1,B=0,1,4，则AB=()A. 0B. 1C. 0,1D. 1,0,1,42.若a，bR，则“a=b”是“a2=b2”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知函数f(x)=x2,x01x,x0，则ff(2)=()A. 14B. 12C. 2D. 44.函数f(x)=1x+2+ x+3的定义域为()A. 3,2)(2,+)B.

2、 (3,2)C. 3,+)D. (2,+)5.若a，b为正实数，且a+b=2，则ab的最大值为()A. 3B. 1C. 2 3D. 26.命题“x0,+),x3+x0”的否定是()A. x(0,+),x3+x0B. x(,0),x3+x0C. x00,+),x03+x0rqB. pqrC. qrpD. qpr二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列叙述正确的是()A. 偶函数的图象一定与y轴相交B. 奇函数的图象一定通过原点C. 若函数f(x)是奇函数，则恒有f(0)=0D. 若函数f(x)为偶函数，则有f(x)=f(x)=f|x|10.对于函数f

3、(x)=x+bx，下列说法正确的是()A. 若b=1，则函数f(x)的最小值为2B. 若b=1，则函数f(x)在(1,+)上单调递增C. 若b=1，则函数f(x)的值域为RD. 若b=1，则函数f(x)是奇函数11.已知ab=1，a0，且a1，函数y=loga(x)与y=bx的图象可能是()A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若3a6，1b2，则ab的范围为13.已知点(3,9)在幂函数f(x)=x的图象上，则f(2)=14.已知定义在R上的奇函数f(x)在(,0)上单调递减，且f(2)=0，则满足xf(x)0的x的取值范围是四、解答题：本题共5小题，

4、共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)(1)计算642713+20lg4lg25；(2)若x12+x12=2 2，求x2+x2的值16.(本小题15分)已知集合A=x3x4，B=x2m1x0且a1)是奇函数(1)求实数k的值；(2)若f(1)0，求实数m的取值范围18.(本小题17分)已知二次函数f(x)的图象经过(0,3),(1,0),(3,0)三点(1)求f(x)的解析式;(2)若当x2,2时，f(x) x+2m1恒成立，求实数m的取值范围;(3)求f(x)在区间t1,t上的最小值g(t)19.(本小题17分)已知函数f(x)对任意的实数a,b，都有f(a+b)=f(a)+f(b)1，且当x0时，f(x)1(1)求f(0)的值；(2)判断并证明f(x)的单调性；(3)若存在实数x，使得不等式ft4x+f32x12成立，求实数t的取值范围参考答案1.C2.A3.A4.A5.B6.C7.A8.B9.D10.BCD11.BC12.1,513.414.(,2)(2,+)15.(1)642713+20lg4lg25=4331