2025-2026学年上海市嘉定区第二中学高一上学期期中考试数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年上海市嘉定区第二中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a0，将a2 a3a2表示成有理指数幂，其结果是()A. a13B. a14C. a76D. a322.“x2且y2”是“x2+y28”()A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件3.若ab0,1c1d1b；|c|d|；acbd；aa+cbb+d.成立的有()个A. 1B. 2C. 3D. 44.以下四个命题中，真命题的个数为() 函数y=x2+12+3最小值为3；若2a+log2a=

2、4b+2log4b，则a0的解集为(1,+)A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。5.已知集合A=x2x0，y0，且x+y=1，则1x+1y的最小值为11.已知a+a1=3，则a3+a3a2+a2=12.已知关于x的不等式|x+3|+|xa|5恒成立，则实数a的取值范围为13.已知集合A=xx22x3=0,B=xax1=0，BA，则实数a的取值范围是14.若9a=4b=m，且1a+4b=4，则m=15.已知函数y=logakx24kx+1k的定义域为R，则实数k的取值范围是16.已知正实数a,b满足logab+logba=52，aa=bb，则a+b=

3、三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)已知集合A=x2x15,B=xm6x0的解集19.(本小题12分)已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m21=0(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程有两实根x1，x2，且满足x1x22=162x1x2，求实数m的值20.(本小题12分)数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推动全要素数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、5G通信等新兴技术；在应用层面，包括“新零售”、“新制造”、工

4、业互联网、元宇宙、无人驾驶等现有一人工智能企业生产制造人形机器人，每月的成本t(单位：万元)由两部分构成：固定成本：1000万元；材料成本：10x+x210万元x为每月生产人形机器人的个数(1)该企业每月的产量为多少时，平均每个人形机器人的成本y(单位：万元)最低，最低为多少万元？(2)若每个人形机器人的售价为23+x5万元，假设生产出来的每个人形机器人都能够售出，则该企业应如何制订生产计划，才能确保每月的利润W(单位：万元)不低于400万元？附：利润=售价销量成本21.(本小题12分)(1)已知指数函数y=ax(a0且a1)在区间1,1上的最大值与最小值之和等于52，求实数a的值(2)已知幂函数y=xm2+7m+10mZ的图像关于y轴对称，且在(0,+)上严格递减.若(a1)m2+7m+10(1+2a)m2+7m+10，求实数a的取值范围；(3)若2log4x2log4x+12mlog4x对于x4,16恒成立，求实数m的取值范围参考答案1.C2.A3.C4.B5.(,2)7,+)6.x0或y07.(,4)8. 39.(,110.411.18