2024-2025学年北京市大兴区高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、2024-2025学年北京市大兴区高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在(x+1x)5的展开式中，x的系数为()A. 20B. 20C. 10D. 102.设函数f(x)=ax1，f(1)=2，则实数a=()A. 1B. 1C. 2D. 23.已知随机变量X服从二项分布，XB(3,13)，则X的数学期望是()A. 13B. 1C. 2D. 534.已知函数f(x)=x3+x2+mx在定义域上不是单调函数，则实数m不可能是()A. 0B. 1C. 1D. 25.设等比数列an的公比q1，其前n项和为Sn，则下

2、列等式中一定成立的是()A. S1+S3=2S2B. 3S1+S3=2S2C. S22=S1S3D. S2(S2S1)=S1(S3S1)6.给定一组正整数：a1，a2，a3，a4，a5，则“这5个数依次成等差数列”是“这5个数的平均数和中位数均为a3”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.设0p2an+1，若a1=1，a2=2，am=2025，则正整数m的最大值为()A. 63B. 64C. 65D. 66二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知(x2)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0+a2+a4= _

3、12.设等差数列an的前n项和为Sn，a1=5，a3+a4=0，当n= _时，Sn最小13.已知事件A与事件B相互独立，事件A的概率P(A)=0.5，事件B的概率P(B)=0.4，则P(AB)=_；P(A|B)=_14.设无穷等比数列an的公比是q，能说明命题“若存在正整数N0，当nN0时，anaN0，则an为递增数列”是假命题的一组a1，q的值为a1= _，q= _15.关于函数f(x)=sin2xln(x+1)，给出下列四个结论：f(x)的值域是(,+)；f(x)在区间(0,6)上单调递增；0是f(x)的一个极值点；曲线y=f(x)与x轴有且仅有3个交点其中所有正确结论的序号为_三、解答题

4、：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题14分)已知无穷等比数列an的各项都是正数，a1=1，a2a4=16()求数列an的通项公式；()设无穷数列bn的前n项和为Sn，b1=2，再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为已知，使数列bn唯一确定，求数列anbn的前n项和Tn条件：bn+1bn=2,nN；条件：Sn=n2+n,nN；条件：2bn+1=bn+bn+2，nN17.(本小题14分)已知袋中装有3个红球和2个黄球，这5个球除颜色外完全相同，现从该袋中不放回地随机摸出2个球()在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出红球的概率；()设X表示摸出红球的个数，求X的分布列及数学期望EX；()若摸出1个红球得2分，摸出1个黄球得0分，直接写出摸出2球得分的数学期望18.(本小题14分)已知函数f(x)=x33x2+x()求曲线y=f(x)的斜率为1的切线方程；()当x0,3时，求证：4f(x)x0；()设P是曲线y=f(x)上的动点，P在何处时，曲线y=f(x)在P处的切线斜率最小？(结论不要求证明)19.(本小题14分)为了解某地中学生使用M、N两