2024-2025学年江西省萍乡市高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、2024-2025学年江西省萍乡市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=2,1,0,3,5，B=xN|x25x60，则AB=()A. 0,3,5B. 2,1,0,1,2,3,4,5,6C. 3D. 1,0,3,52.若a，bR，则“lnalnb”是“a0，b0，直线y=x+b与曲线y=exa相切，则4a+1b的最小值是()A. 6B. 7C. 8D. 97.已知函数y=f(x)定义域为(0,+)，f(x)为其导函数，若xf(x)2f(x)0恒成立，且f(12)=14，则不等式f(x)0，q0，则S2

2、n1S2n+1(S2n)210.下列命题正确的是()A. 若ba1，则函数y=loga(x+b)的图象不经过第四象限B. log52e0.5C. 已知x0，y0，则1x+xy2+y的最小值为2 2D. 已知x2+y2xy=1，则x+y111.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)，给出定义：f(x)是函数f(x)的导函数，f(x)是函数f(x)的导函数，若方程f(x)=0有实数解x0，则称(x0,f(x0)为函数f(x)的“拐点”.某同学探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是其对称中心.若函数f(x)=x332x26x+3，则下列说法正确的是()A. f(x)的

3、极小值为7B. f(x)有且仅有2个零点C. 点(12,14)是y=f(x)的对称中心D. f(12025)+f(22025)+f(32025)+f(20242025)=506三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数y=f(x+1)的定义域是1,2，则函数g(x)=f(x)ln(x2)的定义域为_13.若命题“tR，t24ta0”是假命题，则实数a的取值范围为_14.若递增数列an的各项均是正整数，且满足aan=3n，则a1= _，a10+a11= _四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=x2ax+sinx1(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程；(2)若f(x)在2,+)上单调递增，求实数a的取值范围16.(本小题15分)某市统计了一景点在2024年6月至10月的旅游收入y(单位：万元)，得到如下表格：月份x678910旅游收入y2022212230(1)求y与x的相关系数r(精确到0.001)，并用相关系数说明该组数据中y与x之间是否可用线性回归模型进行拟合；(注：若|r|0.75，则认为y与x之间具有很强的线性相关关系)(2)为调查游客对该景点的评价情况，随机