威海市2024-2025学年高二（下学期）期末考试数学试题卷（含答案）

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1、高二数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1.已知集合”=-1,0,1,2,3,N=x|lnx1则脸3)=2,xWl,A.1 C.j D.12 4 4 26.己知随机事件4,8满足P(45)=0.4,P(力)=0.6,P(3|7)=0

2、.5,则尸(3)=A.0.4 B,0.5 C.0.6 D,0.8187.已知/(x)是定义在R上的偶函数，且/(x)=-/。+2),若/=2,则Z/(i)=A.O B.2 C.8 D.108.有分别标有数字1,2,3,4的小球各2个，它们的形状、大小、材质完全相同，现 从这8个小球中任取4个，则取出的小球上的数字之和为10的概率为 建a 8A-35B 17B70D.1970高二数学第1页（共4页）二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.某位同学10次考试的物理成绩y与数学成绩k如下表所

3、示：数学成绩X76827287937889668176物理成绩y808775861007993688577已知y与x线性相关，计算可得亍=80,7=83,回归直线方程为9=L5+2,则 A.y与x正相关B.=5C.相关系数/00D.若该同学第11次考试的数学成绩为80,物理成绩为83,则以这11次成绩重新计算,得到的回归直线方程不变10.对于每个实数x,设/*)取y=|x-l|,y=|x-2|两个函数值中的最大值，则 A./(l)=0 B.当 kc(-co,-4)时，/(x)4-gxC./U)在(-8,2)上单调递减 D./(a)的最小值为；油+2|11.己知函数/(K)=-/(X)的导函数为

4、/(X),则 5+2)2A.存在%,使得/(%)=1B.对于定义域内的任意x,都有/(-4-幻-/(刈=0C.函数y=/alnx+x。+1,则。的取值范围是.高二数学第2页(共4页)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(13 分)在科技飞速发展的今天，人工智能(AD领域迎来革命性的突破，各种A1工具拥有 强大的解决问题的能力.某企业为了解男女员工对AI工具的使用情况，随机调查了 200名 员工，得到如下数据：经常使用不经常使用合计男性8020100女性6040100合计14060200(1)根据小概率值a=0.005的独立性检验，分析该企业员工对A

5、I工具的使用情况 是否与性别有关：(2)为鼓励员工使用AI工具，企业采用按性别分层抽样的方式，在被调查的经常使用AI工具的员工中，抽取了 7名员工组成AI工具宣传小组.现从这7名员工中随机选出3名担任宣传组长，记选出的3名宣传组长中女员工的人数为随机变量X,求X的数学期望.辽、r 2 n(ad-be?参考公式：*=不而而即方=+参考数据:PN)0.1000.0500.0100.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.82816.(15 分)己知函数/(刈=2-。-2-、，g(x)=x+1.(1)当。=-2时，解关于x的方程k)=3；(2)若对Vm0,1,玉280，+8)

6、,使得/(M)=gS),求4的取值范围.高二数学第3页(共4页)17.（15 分）己知甲、乙、丙三个品牌的手机从1米高的地方掉落时，屏幕第一次未碎掉的概率均a 1 2 2为：，当第一次未碎掉时第二次也未碎掉的概率依次为5,5，三，假设三个品牌的手机 4 3 3 5掉落后屏幕是否碎掉互不影响.(1)求这3个品牌的手机中至少有2个品牌第一次掉落屏幕未碎掉的概率；(2)设这3个品牌的手机掉落两次后屏幕仍未碎掉的品牌个数为随机变量X,求X的分布列：(3)己知3个品牌的手机掉落两次后恰有1个品牌的手机屏幕仍未碎掉，求该品牌手机是甲的概率.18.(17 分)已知函数/=/+3加+b.(1)讨论/(x)的单调性：(2)当。=0,6=2时，求曲线夕=/()过点(2,10)的切线方程；(3)若/(k)存在三个不同的零点不 a+.高二数学第4页(共4页)高二数学参考答案一、选择医：每小题5分，共40分。题号12345678答案CABDBCBC二、选择圈，每小题6分，共18分。全部选对得6分，部分选对将部分分，有选错的得0分。三、填空摩：每小摩5分，共15分。题号91011答案ACDBDBCD四、解答题:1