湖南名校联盟汉寿一中等多校2024-2025学年高一下学期期末大联考数学试题（人教B）含解析

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1、2025年上期高一期末大联考数学(人教B)(考试范围：必修一必修二 考试时间：120分钟，满分150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列说法正确的是（ ）A. 通过圆台侧面一点，有无数条母线B. 棱柱的底面一定是平行

2、四边形C. 圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形D. 用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台【答案】C【解析】【分析】根据圆柱、圆锥、圆台以及棱柱的结构特征判断.【详解】因为通过圆台侧面一点只有一条母线，所以A不正确；因为棱柱的底面不一定是平行四边形，可以是任意多边形，所以B不正确；因为由棱台的定义，要求上下底面平行，所以D不正确；因为圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形，三角形的两腰是其母线，所以C正确.故选：C【点睛】本题主要考查几何体的结构特征，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.2. 设集合，若，则（ ）A. 或或2B. 或C. 或2D. 或2【答案】C【解析】【分析

3、】分和讨论，即得解.【详解】当时，符合题意；当时，或. 当时，符合题意；当时，与集合元素的互异性矛盾.所以舍去.故或.故选：C【点睛】本题主要考查元素和集合的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3. 已知集合，若，则实数a的取值所组成的集合是（ ）A. B. C. 0，D. 0，【答案】D【解析】【分析】等价于，分、两种情况讨论，从而可得答案.【详解】.当时，为空集，满足条件.当时，或，解得或.综上可得，实数a的取值所组成的集合是2，.故选：D.【点睛】本题主要考查集合表示方法，空集的定义，以及并集与子集的定义，属于基础题.4. 若函数且在上的值域为，则的值为（ ）A. 或B. 或C.

4、 或D. 或【答案】A【解析】【分析】分、两种情况讨论，分析函数在上的单调性，根据题意可得出关于实数、的方程组，解之即可.【详解】因为且，当时，此时，函数在上单调递减，根据题意可得，解得；当时，此时，函数在上单调递增，根据题意可得，解得.综上所述，或.故选：A.5. 对于实数，规定表示不小于的最小整数，例如：，则不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解不等式，即可得出使不等式成立的一个必要不充分条件.【详解】由不等式，得，解得，又表示不大于的最大整数,所以，即，观察选项，只有D选项的包含，满足要求，故选：D6. “”是“”的（ ）A. 充分不必

5、要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由是否得出，判定充分性；由是否推出，判定必要性是否成立【详解】等价于，当或时，不成立；充分性不成立；又等价于，有；必要性成立；“”是“”的必要不充分条件故选：B7. 函数的图像大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由函数偶函数可排除AC，再由当时，排除D，即可得解.【详解】设，则函数的定义域为，关于原点对称，又，所以函数为偶函数，排除AC；当时， ，所以，排除D.故选：B.8. 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用对数函数及二次函数单调性求出单调增区间.【详解】函数中，解得或，函数在上单调递减，在上单调递增，而函数在上单调递增，因此函数在上单调递减，在上单调递增，所以函数的单调递增区间是.故选：D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 以A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)三个点为顶点作平行四边形，则第四个顶点D的坐标是（ ）A. (2,3)B. (2,1)C. (4,1)D.