2024-2025学年河北省雄安新区高一（下）期末数学试卷（含解析）

《2024-2025学年河北省雄安新区高一（下）期末数学试卷（含解析）》，以下展示关于《2024-2025学年河北省雄安新区高一（下）期末数学试卷（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 16页2024-2025 学年河北省雄安新区高一（下）期末学年河北省雄安新区高一（下）期末考试考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数=2+3在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.样本数据 3，6，9，8，4，5 的中位数为()A.5.5B.6C.6.5D.73.若 sin(5 )=23，则=()A.73B.23C.23D.734.已知事件，互斥，()=35，且()=3()，则()=()A.1720B.1120C.920D.3205.已知正四棱台

2、的上、下底面边长分别为 2，4，体积为 28，则该正四棱台的侧棱长为()A.7B.10C.11D.136.已知，的平均数与方差均为 3，则2，2，2的平均数为()A.9B.12C.15D.207.已知圆为 的外接圆，且?+?=2?，=3，=2，则?=()A.1B.2C.23D.48.已知 的内角，的对边分别为，内角的平分线交边于点.若=2，=1，(+)(+)=，则=()A.73B.3 77C.2D.73二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某机器人投送包裹，成功投放一次包裹的概率为37.若它连续尝试投送两次，则()A.事件“两次都成功投放”与

3、“恰好成功一次”是互斥事件B.事件“两次都未成功投放”与“至少成功一次”是对立事件第 2页，共 16页C.事件“第一次成功投放”与“两次都成功投放”相互独立D.该机器人至少成功投放一次的概率为334910.函数()=(+)(0,0,0 )在一个周期内的图象如图所示，且函数()过点(0,3)，则()A.=1B.=3C.()在区间 512,12上单调递增D.(3)为奇函数11.如图，正方体 1111的棱长为 2，点在线段1上运动，则()A.三棱锥 1的体积为定值B.1与平面1所成角的正弦值随着点从1移动到越来越大C.1+的最小值为6+2D.当点为1的中点时，过点作正方体外接球的截面，所得截面面积的

4、最小值为 2三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知向量?=(,3)，?=(1,2)，若?，则=_13.已知复数=52+，则|=_14.已知正三棱锥的底面边长为 33，侧棱长 23，则该三棱锥的外接球的表面积为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知函数()=32 122 cos2+12(1)求函数()的单调递增区间；(2)求函数()在区间0,34上的值域16.(本小题 15 分)某学校为保障校园科创社团成员以良好身体素质开展创新实践，对“航模社”和“建模社”进行专项体能训练.学期末，从两

5、个社团各随机抽取 100 人进行“障碍跑”成绩测试(成绩单位：秒)，依据测试结果得到第 3页，共 16页如下频率分布直方图(1)分别计算航模社测试的平均成绩、建模社测试成绩的 72%分位数(同一组中数据用该组区间中点值近似代替)；(2)若测试成绩在 70 秒以内(含 70 秒)为“体能合格”，从两社团“体能合格”成员中按分层随机抽样选 5人分享“科创+体能”训练经验，再从这 5 人中选 2 人担任经验分享会主持人，求 2 人都来自“建模社”的概率17.(本小题 15 分)如图，在圆锥中，为底面圆的直径，为圆上不与，重合的点，且=2，=3，(1)求证：平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值18.

6、(本小题 17 分)已知 的内角，的对边分别为，.若=2+2222(1)判断 的形状，并说明理由；(2)若 是斜三角形，是的中点，且=6，=4，求第 4页，共 16页19.(本小题 17 分)如图，在四棱锥 中，底面四边形为菱形，=60，与交于点，平面，=3，点为的中点，点是线段上的动点.当/平面时，=1(1)求；(2)求点到平面的距离；(3)设=，探究当为何值时，直线与平面所成的角最大第 5页，共 16页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：复数=2+3在复平面内对应的点的坐标(2,3)，位于第二象限，故选：根据复数的几何意义即可得到结论本题主要考查复数的几何意义，比较基础2.【答案】【解析】解：已知据样本数据 3，6，9，8，4，5，则小到大排列为 3，4，5，6，8，9，共 5 个数，所以所求中位数是5+62=5.5故选：将给定数据由小到大排列，利用中位数的定义求解本题考查排列组合相关知识，属于中档题3.【答案】【解析】解：sin(5 )=23故选：利用诱导公式化简即可本题主要考查了诱导公式的应用，属于基础题4.【答案】【解析】解：根据题意，事件，互斥，()=35，则有()+(