2024-2025学年辽宁省重点高中沈阳市郊联体高二下学期期末考试数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 9页2024-2025 学年辽宁省重点高中沈阳市郊联体高二下学期期末考试学年辽宁省重点高中沈阳市郊联体高二下学期期末考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=2,3，=|2 3+=0，若 =2，则 =()A.2,3B.1,2,3C.3,2,3D.1,2,32.下列说法正确的是()A.样本中心,不一定在回归直线上B.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近于 1C.若所有样本点都在直线=2+1 上，则=2D.以?=e拟合一组数据时，经=ln代换后的线性回归方程为?=0.3+4，

2、则?=e0.3+43.已知函数()的图象如图所示，则()的解析式可能是()(e 2.71828 是自然对数的底数)A.()=e(21)1B.()=e(21)+1C.()=e(2+1)+1D.()=e(2+1)14.已知关于的不等式2+0 的解集为 2，则不等式+0 的解集为()A.2C.15.已知()=ln1，则“=1”是“()是奇函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数()=ln+122，在其图象上任取两个不同的点(1,1)、(2,2)(1 2)，总能使得(1)(2)12 4，则实数的取值范围为()A.4,+)B.1,+)C.(4,

3、+)D.(1,+)7.若函数()=ln(+),0，0，则下列说法正确的是()A.若=+3，则 9B.2+42+3的最小值为 1C.若+=4，则16+的最小值为 8D.若+5 +恒成立，则的最小值为611.已知函数()是定义在上的奇函数，当 0 时，()=e(1)，则()A.当 0 时，()=e(+1)B.函数()有 2 个零点C.函数()在点(1,0)处的切线方程为 e+1=0D.1,2，都有 1 2 0”是假命题，则实数的取值范围为13.已知函数()=log(0,1)的图象经过点(2,1)，则不等式()(2 1)的解集为14.已知函数()=log2,0 2，若方程()=有 4 个不同的实数根

4、1，2，3，4(1 2 3 0 时，有()1(1)求(0)的值；(2)求证：()在上为增函数；(3)若(2)=3，且关于的不等式(2)+(2)3 对任意 (2,+)恒成立，求实数的取值范围第 4页，共 9页19.(本小题 17 分)已知函数()=1+13(1)2+1(1)求=()的解析式；(2)若()=()(2+)在 1,2内有两个零点，求的取值范围；(3)若对任意的 R，不等式()0 恒成立，求整数的值组成的集合第 5页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.3,013.12,114.(7,8)15.【详解】(1)解：由函数()=ln+，可得()=ln

5、+1，则(1)=1 且(1)=，因为函数()的图象在点 1,(1)处的切线方程是=+2，可得=1=+2解得=3,=1(2)解：由函数()=ln+的定义域为(0,+)，且()=ln+1，令()0，即 ln+1 0，即 ln 1，可得 0 0，即 ln+1 0，即 ln 1，可得 1e，所以函数()的单调递增区间为(1e,+)，单调递减区间为(0,1e)16.【详解】(1)设数列 的公比为，由条件可知，2 2+1=1+3+1，即 2(+1)=2+2，得=2 或=0(舍)，所以=21；第 6页，共 9页(2)若选，log2+1=，log2+2=+1，所以=1log2+1log2+2=1(+1)=11

6、+1，则=1 12+1213+1314+.+11+1=1 1+1；若选，=log2 3=|4|，数列 4 是前项和是=(3+4)2=(7)2，当 4 时，数列 4 的每一项都是非正数，所以=(7)2，当 5 时，数列 4 的每一项都是正数，所以=4 4=24=27+242，所以=(7)2,427+242,5；如选择，则=+=+21，数列 的前项和为(1+)2，数列 的前项和为1212=2 1，则=(1+)2+2 117.【详解】(1)=1+2+3+4+55=3，故=15 2?=4+1+0+1+4=10(2)由题设的数据可得=1?=12?=12?=3310 127.5=335513357.14 0.92，故与具有较强的线性相关关系(3)完善列联表如下：甲车间乙车间合计优等品404585一等品6055115100100200设0:甲、乙两车间的优等品率无差异，则2=200(40554560)285115100100 0.5115 2.706，第 7页，共 9页故肯定0，不能认为甲、乙两车间的优等品率有差异18.【详解】(1)由(+)=()+()1，故此令=0，则(0)=2(0)1，则(0)