2024-2025学年云南省昆明市高一下学期期末质量检测数学试卷（含解析）

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1、2024-2025学年云南省昆明市高一下学期期末质量检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z=3i在复平面上对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.集合A=xx26x+50，则AN=()A. B. 2,3,4C. 1,2,3,4,5D. x1x1)的最小值为()A. 1B. 2C. 3D. 45.轴截面为正三角形的圆锥，记其侧面积为Scm2，体积为Vcm3，若S=V，则底面半径为()A. 2 3cmB. 3cmC. 3cmD. 1cm6.若f(x)=sin2x+cos2x的图象关于

2、x=a对称，则fa+4=()A. 1B. 0C. 1D. 27.定义在R上的函数y=f(x)图象关于直线x=1对称，在(,1)单调递减，若x112，则()A. fx1fx2B. fx2f2x1C. fx1f2x2D. fx2f2x18.某地区公共卫生部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的200名学生进行了调查调查中使用了下面两个问题：问题一：你的生日日期是不是奇数？问题二：你是否经常吸烟？调查者设计了一个随机化装置：一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子，每个被调查者随机从袋中摸取1个球(摸出的球再放回袋中)，摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如

3、实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做，最后收集回来60个小石子，则可以估计出该地区经常吸烟的中学生所占的百分比约为(假设一年为365天，其中日期为奇数的天数为186天)()A. 9%B. 14%C. 16%D. 32%二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.一组数据x1,x2,xn的平均数为x，方差为s2，频率分布直方图如图所示，若y1=x11(i=1,2,n)，则()A. 数据y1,y2,yn的平均数为x1B. 数据y1,y2,yn的方差为s21C. 估计数据y1,y2,yn的众数约为7.5D. 估计数

4、据y1,y2,yn的中位数约为47710.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，E,F分别为PB,PD的中点则EF平面PAC的一个充分条件可以为()A. EFPCB. PA平面ABCDC. PA=PCD. PB=PD11.若正数x,y,z满足2x=log12y=z2，则x,y,z的大小关系可能是()A. yzxB. xzyC. yxzD. xyz三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知AB=3，AC=4，AB+AC=5，则BC=13.已知cos(+)=15，cos()=35，则tantan=14.若函数f(x)=exax3,x0,x2ax2,x0且a1(1)求f(x)

5、的定义域，判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)求不等式f(x)0的解集16.(本小题15分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a2=b2+bc+c2(1)求A；(2)若a=2 7,b=2，求ABC的面积17.(本小题15分)甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，比赛规则如下：先通过抛掷两枚质地均匀的骰子的结果来决定第一局谁作为裁判，裁判外的两人比赛一局结束后，败者作为下一局裁判，原裁判与胜者进行下一局比赛，按此规则共进行三局比赛，每局比赛结果相互独立且每局比赛无平局(1)设事件A=“两个骰子点数和能被3整除”，求事件A的概率；(2)若在每一局比赛中，甲胜乙、甲胜丙的概率均为23.现已决定出乙作为第一局的裁判，求甲恰好胜一局的概率18.(本小题17分)在如图所示的几何体中，AD