2024-2025学年辽宁省抚顺市六校协作体高一（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 14页2024-2025 学年辽宁省抚顺市六校协作体高一（下）期末学年辽宁省抚顺市六校协作体高一（下）期末数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数满足(2 )=|3+4|，则复数的虚部是()A.2B.2C.1D.2.已知向量?=(1,3)，?=(1,1)，?=(4,5).若?与?+?平行，则实数的值为()A.219B.411C.47D.23.下列说法正确的是()A.一个平面内有一条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行B.一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行C.一

2、个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行D.一个平面内有两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行4.在 中，角，所对的边分别为，.已知3，=22，=4，则=()A.5B.5C.29D.295.已知圆台的上、下底面面积分别为 36和 49，其母线长为 5，则圆台的表面积为()A.145B.150C.155D.1606.若2(+2022)cos(+)cos(32)3=2，则 tan(+4)=()A.113B.113C.311D.3117.已知直线=524是函数()=3sin22+12 32(0 ，则 B.若 是锐角三角形，则 恒成立C.若 =，则 一定是直角三角形D.若s

3、in2+sin2+cos2 1，则 一定是锐角三角形11.关于函数()=sin|+|有下述四个结论，其中正确的是()A.()是奇函数B.()在区间(2,)上单调递减C.()的最大值为 2D.()在 2024,2024有 4049 个零点三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知正四棱台的上底边长为 2，下底边长为 4，侧棱长为 3.则四棱台的高为_13.已知复数满足|+2 2|=1，则|3 2|的最小值为_14.日常生活中，较多产品的包装盒呈正四棱柱状，烘焙店的包装盒如图所示，正四棱柱 1111的底面是正方形，且=4，1=1店员认为在彩绳扎紧的情况下，按照图中 1

4、1 1 1 的方向捆扎包装盒会比按照图中的十字捆扎法更节省彩绳(不考虑打结处的用绳量和彩绳的宽度).则图比图最多节省的彩绳长度为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知1?,2?是夹角为2的两个单位向量，?=31?22?,?=21?32?(1)求?的值；(2)求?与?的夹角的余弦值16.(本小题 15 分)如图，四棱锥 的底面为平行四边形，点，分别为，的中点第 3页，共 14页(1)求证：平面/平面；(2)在棱上确定一点，使/平面，并说明理由17.(本小题 15 分)已知函数()=23 2(+4)sin(4)(1)求函

5、数()的单调递增区间；(2)求函数()在区间0,2上的最大值和最小值；(3)若(0)=85，0 4,2，求20的值18.(本小题 17 分)在锐角 中，角，所对的边分别为，且()=(+)(1)证明：=2；(2)若的平分线交于，=1，=35，求1+1的值；(3)求的取值范围19.(本小题 17 分)现有长度分别为 1，2，3，4 的线段各 1 条，将它们全部用上，首尾依次相连地放在桌面上，可组成周长为10 的三角形或四边形(1)求出所有可能的三角形的面积；(2)如图，已知平面凸四边形中，=1，=3，=2，=4，()求，满足的数量关系；()求四边形面积的最大值，并指出面积最大时的值第 4页，共 1

6、4页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：(2 )=|3+4|=32+42=5，则=52=5(2+)(2)(2+)=2+，故复数的虚部是 1故选：结合复数模公式，复数的四则运算，虚部的概念，即可求解本题主要考查复数模公式，复数的四则运算，虚部的概念，属于基础题2.【答案】【解析】解：由题意，?+?=(1,1)+(4,5)=(1+4,1+5)，又?=(1,3)，?与?+?平行，所以 3(1+4)(1+5)=0，解得=47故选：根据条件，利用向量线性运算的坐标表示及向量共线的坐标表示计算得解本题考查平面向量的坐标运算，属于基础题3.【答案】【解析】解：选项，这两个平面可能相交或平行，A 错误；选项，这两个平面可能相交或平行，B 错误；选项，这两个平面可能相交或平行，C 错误；选项，一个平面内有两条相交直线与另外一个平面平行，根据面面平行的判断定理可知，这两个平面平行，D 正确故选：根据平面与平面的位置关系及面面平行的判定定理判断即可本题考查了平面与平面的位置关系，属于基础题4.【答案】【解析】解：已知3，=22，=4，利用余弦定理：2=2+2 2=9+8 2 3 22 22=5，第 5页