咸阳市2026年高三高考模拟检测（一）一模数学试卷（含答案）原卷

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1、咸阳市 2026 年高考模拟检测(一)数 学 试 题 注意事项：2026.01 1.本试卷共 4 页,满分 150分,时间 120 分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效.4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效.5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数 z

2、=1-2i,则 1=A.A.1323 B.13+23 C.1525 D.15+25 2.已知集合 A=x|x-6x+80,B=x|y=ln(x-3),则 AB=A.3,4 B.(3,4 C.2,+)D.2,3)3.抛物线 2=4的准线方程为 A.x=1 B.x=-1 C.y=1 D.y=-1 4.为了得到函数 y=sin 2x的图象，只需将函数 =(2 6)的图象 A.向左平移12个单位 B.向右平移12个单位 C.向左平移6个单位 D.向右平移6个单位 5.(2x-1)的展开式中，x 的系数为 A.-40 B.40 C.-10 D.10 6.已知定义域为 R 的函数 f(x)满足 f(x)=

3、f(2-x),且当 x1时,f(x)=2x,则 A.f(1)f(-1)f(4)B.f(1)f(4)f(-1)C.f(4)f(-1)f(1)D.f(-1)f(4)f(1)咸阳市 2026年高考数学模拟检测(一)-1-(共 4 页)7.已知数列an的前 n项和为,1=2,:1=2+4,则 5=A.242 B.322 C.243 D.324 8.若关于 x的不等式(2 )1;0(,)恒成立，则 +2的取值范围为 A.(-,-2 B.(-,-26,+)C.(-,-2)(6,+)D.6,+)二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选

4、项中，有多项符合题在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求目要求.全选对的得全选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.9.在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 =2,=233,=120,则 A.=223 B.C=30 C.ABC 的周长为 2+3 D.ABC 的面积为 33 10.已知空间向量 a=(3,4,5),b=(2,1,-1),则下列结论正确的是 A.3 =5 B.(a+3b)a C.b(5b-6a)D.a在 b上的投影向量为(53,56,56)11.如图，在棱长为 2 的正方体 1111中，点 P 是正方

5、体的上底面 ABCD内(不含边界)的动点，点 Q 是棱 BC 的中点，则以下结论正确的是 A.三棱锥 Q-PAD 的体积是定值 B.存在点 P,使得 PQ平面 ABC C.直线 PQ 与平面 ABCD 所成角的正弦值的取值范围为(23,1)D.若 PQ平面 BDDB,则点 P 的轨迹长度为 2 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 15 分分.12.某单位为了解日用电量 y(单位：千瓦时)与当天平均温度 x(单位：摄氏度)之间的关系，随机统计了 4 天的日用电量与当天的平均温度，绘制了如下表格，由表中数据可得线性回归方程 =-2x+51,则实数 a=

6、.x-4 5 15 24 y 60 40 20 a 13.设椭圆的左、右焦点分别是 F、F，A 为椭圆上的一点，且 1 2=0,12=60,则该椭圆的离心率为 .14.设 card(M)表示有限集合 M 中元素的个数，已知函数()=2,()=+2,若 card(x|f(x)=mx|g(x)=m)=2,其中 m 为常数，且 m 3，则 m 的取值 范 围是 .咸阳市 2026年高考数学模拟检测(一)-2-(共 4 页)四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5小题，共小题，共 77分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分 13 分)已知函数()=2+3 12,*0,2+.(1)求函数 f(x)的最大值及所对应的 x值；(2)若方程 f(x)=k 在|*0,2+上有两个不同的实根 x,x,求 k 的取值范围及 1+2的值.16.(本小题满分 15 分)已知函数()=(5)2+6(),曲线 y=f(x)在点(1,f(1)处的切线与 y轴相交于点(0,6).(1)求函数 f(x)的单调区间；(2)若函数 y=f(x)+b有三个零点，求