广东省清远市清新区四校2025届高三上学期12月期末联考模拟预测数学试卷（含答案）

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1、广东省清远市清新区四校2025届高三上学期12月期末联考模拟预测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1,2,3，B=xZ(x+1)(x2)0,b0)的左、右焦点，点P在双曲线上，PF1PF2，圆O：x2+y2=94(a2+b2)，直线PF1与圆O相交于A，B两点，直线PF2与圆O相交于M，N两点若四边形AMBN的面积为9b2，则C的离心率为()A. 54B. 85C. 52D. 2 1056.过圆x2+y2=4上一点P作圆O:x2+y2=m2m0的两条切线，切点分别为A，B，若APB=3，则实数m=()A. 1

2、3B. 12C. 1D. 27.甲、乙、丙等5名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一科，甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为()A. 481B. 227C. 1081D. 4278.已知函数y=sinx+60在区间0,2上有且只有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是()A. 0,143B. 0,143C. 83,143D. 83,143二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分别是面AB1，面B1D1，面DA1的中心，则下列结论正确的是A. NP/DC1

3、B. MN/平面ACPC. D1C平面MNPD. PM与BC1所成的角是6010.下列结论正确的是()A. 若ababb2 B. 若xR，则x2+2+1x2+2的最小值为2C. 若a+b=2，则a2+b2的最大值为2 D. 若x(0,2)，则1x+12x211.已知圆C1：x2+y2=1，圆C2:(x3)2+(y+4)2=r2(r0)，P、Q分别是圆C1与圆C2上的点，则()A. 若圆C1与圆C2无公共点，则0r0且a1.若函数(x)=f(x)g(x)，则下列结论正确的是()A. 当0a1时，(x)有且只有一个零点B. 当1ae1e时，曲线y=f(x)与曲线y=g(x)有且只有两条公切线D.

4、若(x)为单调函数，则eea1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.第二届广东自由贸易试验区联动发展区合作交流活动于2023年12月13日14日在湛江举行，某区共有4名代表参加，每名代表是否被抽到发言相互独立，且概率均为14，记X为该区代表中被抽到发言的人数，则D(X)=14.函数fx=log3x+ x2+9aaR是奇函数，则f4a= 15.已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，则使(a+b)(ab)0成立的一个充分不必要条件是16.如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AB=4，A1B=BC1，BB1BD1，且二面角B1BD1C1的正切值为 2.若点P在底面ABCD上运动，点Q在四棱柱ABCDA1B1C1D1内运动，D1Q= 22，则PB1+PQ的最小值为四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说