2024-2025学年内蒙古赤峰市名校高三（上）质检数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年内蒙古赤峰市名校高三（上）质检数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A=xZ|x20，则AB=()A. (1, 5)B. 0,1,2C. 1,2D. (1,2)2.若复数z满足(2+i)z=10i，则z的虚部为()A. 2iB. 4C. 2D. 4i3.已知A(2,1)，B(m,4)，BC=(3,1)，若A，B，C三点共线，则m=()A. 11B. 9C. 7D. 64.已知曲线C：y=ex+x在点A处的切线与直线2xy+2=0平行，则该切线方程是()A. 2xy=0B. 2xy2=0C. 2xy

2、1=0D. 2xy+1=05.已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,05,|2，则下列结论正确的是()A. t1t2B. t10，则t1t2；若0，则t10，则t1t2；若t28.在ABC中，AB=4，BC=6，ABC=90，点P在ABC内部，且BPC=90，AP=2，记ABP=，则tan2=()A. 32B. 23C. 43D. 34二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知命题p：xR，x|x|x2；命题q：(2,),cos(4)=sin(4+)，则()A. p是真命题B. p是真命题C. q是真命题D. q是真命题10.已知函数f(x)=c

3、os(x+1x)，则()A. f(x)为偶函数B. f(x)的最大值为cos2C. f(x)在(1,2)上单调递减D. f(x)在(1,20)上有6个零点11.已知奇函数f(x)的定义域为R，其导函数为f(x)，若f(x)=f(2x)+2x2，且f(3)=2，则()A. f(5)=6B. f(x+4)=f(x)C. f(101)=101D. i=1100f(i)=5050三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知复数z=sin19+i5cos19，则|z|= _13.如图，在边长为 3的正方形ABCD中，点E在边BC上，且BE=1，则AEAD= _14.已知函数f(x)=sin

4、(x+)+1，若|f(x1)f(x2)|=1，则|x1x2|的最小值为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,5)，|OB|=2 2，且向量OB在x轴非负半轴上的投影向量为a=(2,0)(1)求OB的坐标；(2)求cosOA,OB；(3)求AOB的面积及AOB外接圆的半径16.(本小题15分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知ABC的周长为15，且ac=2，acosB+bcosA=2ccosB(1)求B的大小；(2)求a，b，c的值17.(本小题15分)已知向量a=(2sinx,1)，b=(2sin(x+3),1)，函数f(x)=ab2(1)将f(x)化简成f(x)=Asin(x+)+B(A0,0,|2)的形式；(2)将f(x)的图象向左平移16个最小正周期的单位长度后，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数g(x)的图象，求g(x)的单调递增区间；(3)在(2)的条件下，若g()=12，求sin(62)的值18.(本小题17分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ca+ac=1+2cosB(1