《江西省新余市2024-2025学年高三上学期期末质量检测数学试卷（解析版）x》，以下展示关于《江西省新余市2024-2025学年高三上学期期末质量检测数学试卷（解析版）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、高三第一次调研考试数学试题说明：1本卷共有四个大题，22个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知函数的定义域为集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求函数定义域得集合A，解一元二次不等式得集合B，然后利用交集运算求解即可.【详解】依题意可知，解得，所以集合，由，解得，所以，所以.故选：D2. 已知复数满足：，则（ ）A. 1B. C. D. 5【答案】A【解析】【分析】根据得出的表达式即
2、可求出.【详解】由，,得，所以故选：A3. 在中，“”是“为直角三角形”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】逐步分析条件，否定充分性，举例子否定必要性即可.【详解】在中，若，则，故，或，或，故充分性不成立，令，不符合，故必要性不成立，故选：D4. 为庆祝我国第39个教师节，某校举办教师联谊会，甲乙两名数学老师组成“几何队”参加“成语猜猜猜”比赛，每轮比赛由甲乙两人各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为.在每轮比赛中，甲和乙猜对与否互不影响，则“几何队”在一轮比赛中至少猜对一个成语的概率为（ ）A. B
3、. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用事件的相互独立性求解.法一，所求事件转化为互斥事件的和事件，利用概率加法公式求解即可；法二，利用对立事件的概率和为，间接法可得.【详解】设事件“甲猜对”，“乙猜对”，“几何队至少猜对一个成语”，所以，则.由题意知，事件相互独立，则与，与，与也相互独立，法一：，且两两互互斥，则.法二：事件的对立事件“几何队一个成语也没有猜对”，即，则.故选：B.5. 如图，（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用两角差的正切展开式求出，可得，再由两角和的正弦展开式可得答案.【详解】由图可知，所以，因为第一象限角，所以可得，所以.故选：C.6. 已
4、知向量，且，若，则在方向上的投影向量的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据垂直向量的坐标运算建立方程求得参数，结合投影的定义，可得答案.【详解】，故，解得，所以，则在方向上的投影向量为.故选：A.7. 已知等差数列和的前n项和分别为，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据等差中项与等差数列前项和得出，即可代入已知得出答案.【详解】由等差数列的性质可得：，则，即，故选：C.8. 已知三棱锥的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，球与三棱锥的三个面和球都相切(，且)，则球的表面积等于(
5、)A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由正四面体的内切球的半径是高的可求得的半径，得其体积，把底面向上平移，平移到与内切球相切，这个平面以上的部分仍然是正四面体，而第二个球就是这个正四面体的内切球，此球半径是第一个球半径的一半，依次类推可得第个球【详解】如图，是三棱锥的高，是的外心，设，则，是三棱锥的外接球和内切球的球心，在上，设外接球半径为，内切球半径为，由得：，所以，过中点作与底面平行的平面与三条棱交于点，则平面与球相切，由题意球是三棱锥的内切球，注意到三棱锥的棱长是三棱锥棱长的，所以其内切球半径，同理球的半径为，则是公比为的等比数列，所以，即，故选：D【点睛】关键点点睛：四面体的内切球问题，掌握正四面体的性质是解题关键实质上正四面体的高是，其外接球半径是，内切球半径是二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 某校1500名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的竞赛成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则（ ） A. 频率分布直方图中a的值为0.005B. 估计这40名学生的竞赛成绩的第60百
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