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1、第二章 圆锥曲线(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1椭圆1的右焦点到直线yx的距离是()ABC1DB右焦点F(1，0)，d2椭圆1的焦点为F1，F2，AB是过椭圆焦点F1的弦，则ABF2的周长是()A20B12C10D6A由椭圆的定义知：ABF2的周长为45203若双曲线过点(m，n)(mn0)，且渐近线方程为yx，则双曲线的焦点()A在x轴上B在y轴上C在x轴或y轴上D无法判断是否在坐标轴上Amn0，点(m，n)在第一象限且在直线yx的下方，故焦点在x轴上4双曲线y21的焦点坐标为()A(，
2、0)B(0，)C(，0)D(0，)C依题意a2，b1，所以c ，又因为双曲线y21的焦点在x轴上，所以，其焦点坐标为5在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是()A直线B抛物线C双曲线D圆 B易知点P到直线C1D1的距离为PC1由C1是定点， BC是定直线据题意，动点P到定点C1的距离等于到定直线BC的距离由抛物线的定义，知轨迹为抛物线故选B6方程5|3x4y6|表示的曲线为() A抛物线B椭圆C双曲线D圆A由已知得 ，根据抛物线的定义，方程5|3x4y6|表示的曲线为抛物线7已知抛物线yx23上存在关
3、于直线xy0对称的相异两点A、B，则|AB|等于()A3B4C3D4C设直线AB的方程为yxb，A，B由，得x2xb30，所以x1x21，所以AB的中点M(，b)，又由M(，b)在直线xy0上可求出b1，x2x20，由弦长公式可求出38双曲线C：1(a0，b0)的左右焦点分别为F1，F2，焦距2c，以右顶点A为圆心的圆与直线l：xyc0相切于点N，设l与C交点为P，Q，若点N恰为线段PQ的中点，则双曲线C的离心率为()ABC2D2C由直线方程可得直线l：xyc0过双曲线的左焦点，倾斜角为30，直线与圆相切，则ANl，即ANF1是直角三角形，又AF1ac，可得yN(ac)，联立直线l：xyc0与
4、双曲线C：1(a0，b0)的方程可得(3b2a2)y22b2cyb2c2b2a20，则yN，因此(ac)，结合b2c2a2，整理可得c33ac24a30，因此关于离心率的方程为e33e240，即(e1)(e2)20，双曲线中e1，e2二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分)9若椭圆1的离心率e，则m的值可以是()A3BCDAB当焦点在x轴上时，由，得m3；当焦点在y轴上时，由，得m10下列关于二次曲线1与1的说法正确的是()A当0k3时，它们分别是双曲线与椭圆B当k0时，它们都是椭圆C当0k3时，它们的焦点不同，但焦距相等D当k0时，它们的焦点相同ABC当0k3时，则03k3，所以1表示实轴在x轴上的双曲线，又因为c2a2b23，所以，两曲线焦点不同，但焦距相等当k0且3kk，所以1表示焦点在x轴上的椭圆又因为c2a2b2(3k)(k)3，所以，两曲线焦点不同，但焦距相等11抛物线yx2的准线方程是()A其焦点坐标是 B其焦点坐标是C其准线方程是y2D其准线方程是yAC由yx2，得x28y，故准线方程为y2，其焦点坐标是(0，2)12双曲线1的离心率为e1，双曲线1的离心率为e2，则e1e2的值不可能是()A3B2CDCD(e1e2)2ee2e1e2
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