2024-2025学年浙江省慈溪市高二上学期期末测试数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年浙江省慈溪市高二上学期期末测试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知直线l过点A(1, 3)和B(2,0)，则l的倾斜角为()A. 120B. 90C. 60D. 302.已知函数f(x)=2x，则x0limf(2+x)f(2)x=()A. 4ln2B. 4ln2C. ln22D. 12ln23.已知等比数列an的前n项和为Sn，若a1=1，a4=64，则S5=()A. 51B. 13C. 205D. 2564.已知A(12,1,32)，B(1,12,0)，C(0,1,0)，D(1,12,1)，则A

2、B在CD上的投影向量为()A. (19,118,19)B. (19,118,19)C. (338,376,338)D. (338,376,338)5.已知圆C1：(x+1)2+(y+4)2=5，圆C2：x2+y24x4y+m=0，若圆C1与圆C2恰有三条公切线，则m=()A. 72B. 12C. 3D. 56.已知在棱长为1的正四面体ABCD中，BM=12BC，AN=3ND，则直线AM和CN夹角的余弦值为()A. 23B. 2 313C. 514D. 39137.已知双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的左焦点为F1，一条渐近线方程为y= 102x，过F1作这条渐近线的垂线，垂足为A，

3、交另一条渐近线于点B，则|F1A|AB|=()A. 43B. 34C. 37D. 738.已知斐波那契数列Fn满足F1=F2=1，Fn=Fn1+Fn2(n3,nN).卢卡斯数列Ln满足L1=1，且Ln+1=Fn+Fn+2(nN)，则F2025=()A. 25L2022+15L2024B. 13L2023+15L2025C. 15L2024+15L2026D. 13L2025+17L2027二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知曲线C：(3m)x2+(m+1)y2=(3m)(m+1)，则()A. 当m=1时，C是半径为 2的圆B. 当1m3时，C是

4、焦点在x轴上的双曲线D. 当m=1时，C是两条直线10.已知数列an的前n项和为Sn，若a1=1，且对任意m，nN，都有am+n=am+an+1，则()A. a2=3B. a2025=a2020+a61C. a1011+a1013=a2024D. 数列Snn是递增数列11.如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4，P，Q分别是线段AB，A1D1上的动点，M是线段PQ的中点，且满足PQ=2 6，过PQ作平面，使得B1C/，则()A. 当A1Q=2QD1时，AM平面B1CD1B. 当P为线段AB中点时，直线B1C到平面的距离为10 1111C. 直线PQ与平面ACD1所成角的最大角的正弦

5、值为 213D. MCMD的最小值为224 10三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知点P(2, 3)和直线l：x 3y+1=0，则点P到l的距离为_13.已知数列an满足anan+1an+2=13，若a1=1，a2=19，则an的前n项积的最大值为_14.椭圆有如下结论：“过椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)上一点P(x0,y0)作该椭圆的切线，切线方程为x0xa2+y0yb2=1.”设椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，过P的切线l分别与坐标轴交于M、N两点，若cosF1PF2=35时，MON(O为坐标原点)的面积取到最小值，则C的离心率为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=lnxx2ax2(1)若a=1，求f(x)；(2)若f(x)在(1,f(1)处的切线与直线ax3y2=0垂直，求a16.(本小题15分)如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面SAC平面ABCD，ADC=60，SAC=90，AD=AS=2CD=2(1)证明：C