安徽省A10联盟2024-2025学年高二（下）开学考试数学试卷（含答案）

《安徽省A10联盟2024-2025学年高二（下）开学考试数学试卷（含答案）.pdf》，以下展示关于《安徽省A10联盟2024-2025学年高二（下）开学考试数学试卷（含答案）.pdf》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、 第 1 页，共 8 页 安徽省安徽省 A10 联盟联盟 2024-2025 学年高二（下）开学考试数学试卷学年高二（下）开学考试数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知直线:+1=0过点(1,1)，则的倾斜角为()A.0 B.4 C.2 D.34 2.已知等差数列的前项和为，若10=15，且7=3，则1=()A.3 B.0 C.3 D.6 3.圆1:2+2=4与圆2:2+2 6+8=0的位置关系为()A.外切 B.相交 C.外离 D.内含 4.已知正四棱锥 的所有棱长均为1，为底面内一点，且=+13+12(

2、)，则 =()A.13 B.23 C.34 D.43 5.已知双曲线2224=1(0)的一条渐近线与直线2+3=0垂直，则双曲线的焦距为()A.2 3 B.4 3 C.2 5 D.4 5 6.已知正项等比数列的前项积为，且11+2+12025+2=12，则2025=()A.2024 B.2025 C.22024 D.22025 7.如图，圆锥的底面圆周上有，三点，为底面圆的直径，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点，若=2，则直线和平面所成角的正弦值为()A.13 B.49 C.33 D.2 23 第 2 页，共 8 页 8.1688年，笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣与叶形曲线特征，提出了笛

3、卡尔叶形线方程：3+3 3=0，则下列说法错误的是()A.当=2时，笛卡尔叶形线的顶点坐标为(2,2)B.笛卡尔叶形线与坐标轴只有一个交点 C.笛卡尔叶形线关于直线=对称 D.当=2时，若点(,)是笛卡尔叶形线上第一象限内的点，则2+2的最大值为18 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知满足1=3，+1=33+2()，则下列说法正确的是()A.2=1 B.1是等差数列 C.=213 D.设+1的前项和为，则=92+1 10.定义：曲线的方程为(2+2)2 42=(是常数).若点在曲线上，是坐标原点，(2,2)，则下列说法正确的是()A.

4、当=0时，|的最小值为 5 1 B.当=1时，|的最小值为 5 2 C.当=0时，|的最大值为 13+1 D.当=1时，|的最大值为 5+2 11.已知在棱长为1的正方体 1111中，点满足=+1，其中 0,1，0,1，则下列说法正确的是()第 3 页，共 8 页 A.当=1时，三棱锥 1的体积为定值 B.当=1时，1周长的最小值为 3+5 C.当=13时，有且仅有一个点，使得1 D.当|=2时，1 2的最小值为4 2 2 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.在等比数列中，3+5=5，6+8=40，则的公比为 13.已知空间三点(1,2,1)，(1,3,2)，(2

5、,3,1)，则以，为邻边的平行四边形的面积为 14.已知点为坐标原点，点是抛物线:2=4的焦点，且(4,4)，连接并延长交抛物线于点，则 的面积为 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)在平面直角坐标系中，已知圆的方程为2 2+2 4 11=0，点为圆上一点(1)若点为的中点，求动点的轨迹的方程;(2)过坐标原点的直线被曲线截得的弦长为2 3，求直线的方程 16.(本小题12分)如图，在四棱锥 中，平面，=1，=3，=1，=2 3，=120，=90，为的中点 (1)证明：/平面;(2)求平面与平面夹角的余弦值 17.(本小题1

6、2分)已知椭圆:22+22=1(0)的左、右焦点分别为1，2，且|12|=2 3，过1作直线交于，两点，|的最小值为4(1)求的方程;(2)若1=31，过2作与关于轴对称的直线交于，两点，求四边形的面积 18.(本小题12分)第 4 页，共 8 页 已知数列的前项和为=(+2)，正项数列满足2=+11(2)，且2 2=3 3=3(1)求数列，的通项公式;(2)设=2+1+1+2，求证：数列为等比数列;(3)求数列+1+1的前项的和 19.(本小题12分)已知每项均不为0的数列满足：1=1，(+1+1)(+1 2)=0(1)若4=5，求2的值;(2)若 0()，=(910)，求数列的最大项;(3)记为数列的前项和，是否存在满足条件的数列，使得2025=2025?如存在，求出这样的数列的一个通项公式;若不存在，请说明理由 第 5 页，共 8 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】2 13.【答案】3 14.【答案】52 15.【答案】解：(1)由题意得，圆:(1)2+(2)2