2025年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（含答案）

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1、2025年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xx3，集合B=xx20，则p是()A. x0,+,x3x20B. x0,+,x3x20C. x,0,x3x20D. x,0,x3x204.已知sin2=13，则sin+cos2的值是()A. 43B. 53C. 73D. 835.某盛水容器如图所示，可看作是上下对称的两个圆台，如果向该容器内倒水，在任意相等的时间间隔内所倒水的体积相等，那么该容器内的水面高度y与时间tt=t0时刻恰好倒满的函数图象大致是() A. B. C.

2、D. 6.在配平化学方程式的过程中，可利用方程式两边同种原子数目相等建立等式关系如对于xCu+yO2zCuO，可建立关系式：x=z2y=z，则对于xFe+yH2Og高温zFe3O4+tH2，建立关系式正确的是()A. x=3zy=2t=4zB. x=3zy=t=4zC. x=zy=2t=2zD. x=zy=t=2z7.已知l,m,n是空间中三条不同的直线，是空间中某平面，下列命题正确的是()A. 若lm,m/n，则lnB. 若l/,ml，则mC. 若lm,mn，则l/nD. 若l/m,m，则l/8.已知向量a与向量b不共线，且向量m与向量n共线，m=5a+xb,n=ya+3b，则xy=()A.

3、 5B. 15C. 40D. 609.已知函数fx=12cos2x，函数gx可看作fx向左平移6个单位得到，g12=()A. 0B. 14C. 34D. 1210.2025年春节将要到来，某商场为了增加客流量，决定举办“购物得奖券”活动，规定购买一定价值的商品的顾客均可获得一张奖券，中奖的概率为0.4，不中奖的概率为0.6.现在两个人各有一张奖券，两张奖券是否中奖相互独立，则两张奖券中恰有一张中奖的概率为()A. 0.16B. 0.24C. 0.36D. 0.4811.我国古代的数学著作九章算术中提到了“仓”“堑堵”“阳马”等几何体，其中“仓”是长方体，“堑堵”是两底面为直角三角形的棱柱，“阳

4、马”是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体在“阳马”SABCD中，SA平面ABCD，E,F,G,H分别为SA、SB、SC、SD的中点，L、P、Q、N分别为AB、BC、CD、AD的中点，PN和LQ交于M，平面EFGH、平面FGML、平面GHNM将阳马SABCD分割成一个“仓”，2个“堑堵”和2个小“阳马”，那么分割后2个小“阳马”的体积和与“阳马”SABCD体积的比值为() A. 18B. 16C. 14D. 1212.已知函数fx=4x+log2x，x0为fx=0的根，下列说法正确的是()A. x00,18B. x018,14C. fx0的解集为0,x0D. fx0的解集为x0,+二、

5、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.进到太空能力有多大，航天舞台就有多大1970年我国发射的长征一号火箭的运载能力仅有0.3吨，“十三五”期间发射的长征五号等新一代运载火箭运载能力达到25吨级，我国进入太空能力达到世界一级水平目前正在研究计划2027年发射长征十号火箭，预计运载能力为70吨假设某发射中心储备的A、B、C三种新型运载火箭零部件的数量比为3:5:8，用分层抽样的方法抽取48个，则抽取A的数量为14.计算：2log23+log28= 15.已知fx为定义域为R的奇函数，当x0时，fx=2x3；当x0时，fx= 16.已知函数fx=4x22ax+1在1,+上有两个零点，则a的取值范围是三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)已知A7,1,B3,2,C4,6,BC=AD(1)求点D的坐标和AB+AD；(2)求A