湖南省邵阳市海谊中学2024-2025学年高一（上）期末考试数学试卷（含答案）

《湖南省邵阳市海谊中学2024-2025学年高一（上）期末考试数学试卷（含答案）》，以下展示关于《湖南省邵阳市海谊中学2024-2025学年高一（上）期末考试数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、 第 1 页，共 4 页 湖南省邵阳市海谊中学湖南省邵阳市海谊中学 2024-2025 学年高一（上）期末考试数学试卷学年高一（上）期末考试数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=,，则集合的子集个数为()A.6 B.4 C.2 D.1 2.命题“,3”的否定为()A.,3 B.,3 C.,3 D.,3 3.已知()=+6,0,2+1,则下列不等式一定成立的是()A.B.2 C.3 3 D.1 2(1+2)恒成立，且(2)=8，则满足(2+)2(2+)2的实数的取值范围为()A.2,1 B.0,1 C.1

2、,0 D.2,1 7.函数=6+1+2 3 1的值域为()A.52,+)B.3,+)C.32,+)D.2,+)8.已知函数()=133122+4 3在区间1,2上是增函数，实数的取值范围为()A.4 5 B.2 4 C.，则下列不等式不正确的是()A.2 2 B.11 C.2 2 D.22 10.若函数=2 2+有两个零点，则实数的值可能是()A.1 B.0 C.1 D.2 三、填空题：本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分。11.已知全集=0,1,2，且=2，则=第 2 页，共 4 页 12.已知函数()=3,01 3,0，若()=2，则=四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题12分)化简：(1)254+2783 0.1253；(2)0.06413(78)0+843+|0.01|12 14.(本小题12分)已知函数()=3(1)作出函数()的图象；(2)由图象观察当 1时，函数的值域 15.(本小题12分)某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？16.(本小题12分)已知 0，0且=+15，求解下列问题(1)求的最值；(2)求+的最值；(3)求2+3的最小值 17.(本小题12分)已知函数()=|+121，()证明：()为偶函数；()用定义证

4、明：()是(1,+)上的减函数；()当 4,2时，求()的值域 第 3 页，共 4 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】0,1 12.【答案】1或9 13.【答案】【详解】(1)原式=5232 0.5=0.5；(2)原式=52 1+24+0.1=17.6 14.【答案】【详解】(1)函数()的图象如下图：(2)当 1时，()0，故当 1时，函数的值域为(0,+)15.【答案】【详解】设长方形围栏的长为米，宽为米，要用铁丝网米，则=4，=+2 2 2=2 2 144=24 2(米)当=2，即=

5、12 2，=6 2时，等号成立，min=24 2；所以筑成这样的围栏最少要用24 2米铁丝网，此时利用墙12 2米.16.【答案】【详解】(1)因为 0，0且=+15，第 4 页，共 4 页 则 15=+2，当且仅当=5时，等号成立，令=0，则2 15 2，即2 2 15 0，解得 5或 3(舍去)，则 25，所以的最小值为25，此时=5；(2)由 0，0且=+15，即+15=(+2)2，当且仅当=5时取等号，整理得(+)2 4(+)60 0，解得+10或+6(舍去)，所以+的最小值为10(3)由=+15得=+151=1+161，由 0，0得 1，所以2+3=2+321+3=5+321+3(1

6、)5+2 321 3(1)=5+8 6，当且仅当=2 6+1,=4 63+1时取等号，所以2+3的最小值为5+8 6 17.【答案】解：()函数定义域是|1，关于原点对称，()=|+1()21=|+121=()，()是偶函数；()当 1时，()=|+121=+121=11，任取1,2(1,+)且1 1 2，则(1)(2)=111121=21(11)(21)，1 1 0,2 1 0,2 1 0，(1)(2)0，即(1)(2)，()在(1,+)上是减函数；()由()()知函数()在4,2上是增函数，()min=(4)=|4|+1(4)21=13，()max=(2)=|2|+1(2)21=1，所求值域为13,1