2024-2025学年湖南省永州市博雅高级中学高一下学期3月份月考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年湖南省永州市博雅高级中学高一下学期3月份月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=x1x2,N=xx3，则MN=()A. xx2B. xx3C. x1x2D. x1x32.已知2a3,2b1，则2ab的取值范围是()A. 2ab|62ab7B. 2ab|22ab5C. 2ab|42ab7D. 2ab|52ab83.已知不等式m1xm+1成立的充分条件是13x12，则实数m的取值范围是()A. m12m23D. mm12或m234.在ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记CA=m，CD=n

2、，则CB=()A. 3m2nB. 2m+3nC. 3m+2nD. 2m+3n5.已知幂函数f(x)=(3m27m5)xm1是定义域上的奇函数，则m=()A. 23或3B. 3C. 23D. 236.已知空间向量a,b且AB=a+2b，BC=5a+6b，CD=7a2b，则一定共线的三点是()A. A，B，DB. A，B，CC. B，C，DD. A，C，D7.若不等式ax24x+a30对所有实数x恒成立，则a的取值范围为()A. ,14,+B. ,1C. ,14,+D. ,18.设fx= x,0x1 2x1,x1，若fa=fa+1，则f1a=A. 2B. 4C. 6D. 8二、多选题：本题共3小题

3、，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知00,0,22的部分图象如图所示，则() A. fx的最小正周期为B. 当x0,2时，fx的值域为12,12C. 将函数fx的图象向右平移6个单位长度可得函数gx=sin2x的图象D. 将函数fx的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点56,0对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)= |x2|1log2(x1)的定义域为13.已知向量a=(1,sin),b=(1,cos)，则ab的最大值为14.如图，为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，

4、B，M，N在同一个铅垂平面内已知飞机在A点时，测得MAN=BAN=30，在B点时，测得ABM=60，NBM=75，AB=2千米，则MN= 千米四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知a=(1,m)，b=(3,4)，且满足|2a+b|=|b|.(1)求实数m的值;(2)设cb，求c与a+b的夹角的余弦值16.(本小题15分)已知函数f(x)满足f(1x2)=x，函数g(x)满足g(x)+2g(x)=3x(1)求函数f(x)和g(x)的解析式；(2)求函数y=g(x) f(x)的值域17.(本小题15分)在ABC中，三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c，且sinB+C5=asinBb(1)求角A的大小；(2)若ABC是锐角三角形，求ab的取值范围18.(本小题17分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，ABC的面积为12a(csinC+bsinBasinA)(1)求A；(2)若a=2，且ABC的周长为5，设D为边BC中点，求AD19.(本小题17分)如图，设