甘肃省白银市2023年九年级第一次诊断考试数学

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甘肃省白银市2023年九年级第一次诊断考试数学试卷答案

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13．对于函数y=lg$\frac{x}{100}$的图象给出三个命题：下述命题中正确命题的序号是（1），（2），（3）．
（1）存在直线l₁，函数y=lg$\frac{x}{100}$的图象与函数y=100•10^x的图象关于直线l₁对称；
（2）存在直线l₂，函数y=lg$\frac{x}{100}$的图象与函数y=log_0.1$\frac{x}{100}$的图象关于直线l₂对称；
（3）存在直线l₃，函数y=lg$\frac{x}{100}$的图象与函数y=log_0.1x的图象关于直线l₃对称．

分析对于①，举出反例，判断正误；对于②，tanθ=1时，有可能$θ=\frac{5π}{4}$；对于③，ρ=3与ρ=-3都表示圆心在极点，半径为3的圆．

解答解：对于①，若曲线C的极坐标方程为ρ=1，点P（-1，0）在曲线C上，
但点P的极坐标不满足曲线C的极坐标方程，故①错；
对于②，tanθ=1与θ=$\frac{π}{4}$或θ=$\frac{5π}{4}$表示同一条曲线，故②错；
对于③，ρ=3与ρ=-3表示圆心在极点，半径为3的圆，表示同一条曲线，故③对；
故选：D．

点评本小题主要考查简单曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

甘肃省白银市2023年九年级第一次诊断考试数学