2025-2026学年山东省菏泽市牡丹区文贤高级中学高二上学期数学期中模拟试卷（一）（含答案）

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1、2025-2026学年山东省菏泽市牡丹区文贤高级中学高二上学期数学期中模拟试卷（一）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线x+ 3y-1=0的斜率为()A. 3B. - 3C. 33D. - 332.已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的长轴长为4，离心率为 22，则该椭圆的方程为()A. x24+y22=1B. x24+y2=1C. x216+y28=1D. x28+y216=13.圆(x-2)2+y2=4与直线x-y-2+ 2=0相交所得弦长为()A. 1B. 2C. 2 3D. 2 24.已知双曲线C:x24-y28=

2、1的左、右焦点分别为F1、F2，过坐标原点的直线与双曲线C交于A、B两点，若F1A=2F1B，则|AB|=()A. 4 7B. 2 7C. 4 3D. 45.已知椭圆方程x24+y23=1，过左焦点F1 的直线与椭圆交于A，B两点，连接AF2,BF2，则三角形ABF2的周长为()A. 8B. 10C. 12D. 146.已知函数f(x)=- 4x-x2-3-2的图象上有且仅有两个不同的点关于直线y=-1的对称点在y=kx-1的图象上，则k的取值范围是()A. 1,43B. 0,43C. 1,43D. 0,437.已知直线y=2x+m与椭圆C:x25+y2=1相交于A,B两点，则线段AB的中点M

3、的轨迹必经过点()A. 1,-14B. -1,14C. 1,-110D. -3,3108.已知点F1、F2是椭圆B:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点，点M为椭圆B上一点，点F1关于F1MF2的角平分线的对称点N也在椭圆B上，若cosF1MF2=79，则椭圆B的离心率为()A. 36B. 33C. 1025D. 105二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法中，正确的有()A. 已知直线l1：x+ay-a=0，l1始终过定点(0,1)B. 直线y=kx-2在y轴上的截距是2C. 直线y= 3x+1的倾斜角为30D. 过点(5,4)并且

4、倾斜角为90的直线方程x-5=010.下列说法正确的是()A. 直线mx-y+1-m=0必过定点(1,1)B. 直线y=3x-2在y轴上的截距是-2C. 过点P(1,2)且在x,y轴截距相等的直线方程为x+y-3=0D. 已知直线3x+4y-1=0与直线6x+my-12=0平行，则平行线间的距离是111.已知双曲线E:x2a2-y23=1(a0)的渐近线与圆C:x2+(y-2)2=1相切，F1,F2分别为E的左、右焦点，动点P在E的左支上，则()A. a=1B. CF1F2为等腰直角三角形C. CF2P周长的最小值为4 2D. |CP|的最小值为 2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15

5、分。12.已知直线l1:ax+y+1=0与直线l2:(a-1)x-ay+2=0垂直，则实数a的值为13.双曲线C:x24-y2b2=1(b0)的离心率为 2，若点F为双曲线C的左焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为14.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1,F2，离心率为12.过F1且垂直于AF2的直线与椭圆C交于D,E两点，|DE|=9613，则ADE的周长是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知圆C的圆心在直线y=-2x上，并且经过点A(2,-1)，与直线x+y=1相切(1)求圆C的方程；(2)若过点B(2,0)的直线l与圆C交于M，N两点，且|MN|=2，求直线l的方程16.(本小题15分)已知三点O(0,0),A(2,0),B(-1,-1)，记AOB的外接圆为圆C(1)求圆C的方程；(2)若直线l:x-y-1=0与圆C交于M,N两点，求CMN的面积17.(本小题15分)已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)与双曲线y26-x22=1的渐近线相同，且经过点(2,3)(1)求双曲线C的方程；(2)若斜率为 155的直线l过双曲线的左焦点，分别交双曲线于P、Q两点，求证：OPOQ18.(