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广东省佛山市H7联盟2024-2025学年高一(下)5月联考数学试卷(含答案)

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1、第 1页,共 8页2024-2025 学年广东省佛山市学年广东省佛山市 H7 联盟高一下学期联盟高一下学期 5 月联考月联考数学试卷数学试卷一、单选题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知四棱锥有条棱,个顶点,则 =()A.2B.3C.4D.52.若向量?=(3,),?=(7,),且?,则A.7+3=0B.7 3=0C.=21D.=213.已知 的内角,的对边分别为,且 sin=23,=56,则 sin=A.59B.49C.35D.254.方程2 +4=0 的复数根为()A.12152B.12152C.1 15D.1 155.

2、已知点(1,1),(2,2),(0,1),则向量?在向量?方向上的投影向量的坐标为()A.55,255B.(5,25)C.15,25D.(1,2)6.已知为第二象限角,且 sin=2626,则 tan +4=A.32B.32C.23D.237.如图,圆锥的高=1,侧面积=23,是底面圆上的两个动点,则 面积的最大值为A.3B.2C.1D.128.已知函数()=2cos(+)0,|2的图象经过点 1,2,2,2,1 2的最小值为2,且()+712=0,则=A.6B.6C.12D.12二、多选题:本题共 3 小题,共 18 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。第 2页,共 8页9.已知复

3、数1,2满足 21+2=4+,1 2=5 4,则A.1=3 B.2在复平面内对应的点位于第一象限C.2 6的虚部为3D.12的共轭复数为 3+1110.已知长方体同一顶点的 3 条棱长度分别为 2,3,4,现从该长方体的 12 条面对角线及 4 条体对角线中选出 3 条线段(不考虑原位置关系)构造三角形,则构成的三角形可能为A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形11.已知非零向量?,?的夹角为,且|?|=|2?|=2,则下列结论正确的是A.若|?|=3,则 cos=78B.若?/?,则|?|=2C.的取值范围为 0,6D.?的最大值为 12三、填空题:本题共 3 小题,每小题

4、 5 分,共 15 分。12.65=_13.如图,用斜二测画法画出的水平放置 的直观图为,且=22,=3,则=_14.如图,已知正方形的边长为 2.圆弧是以为直径的半圆弧当为圆弧的中点时,?与?的夹角为;当为圆弧上的动点时,?的最小值为四、解答题:本题共 5 小题,共 77 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)如图,在平行四边形中,点在直线上,延长与相交于点,且=2,=22.以为轴,平行四边形的四条边旋转一周形成的面围成一个几何体第 3页,共 8页(1)写出这个几何体的结构特征;(2)求该几何体的体积;(3)求该几何体的表面积16.(本小题 15 分)已知 的

5、内角,的对边分别为,向量?=(,3),?=(cos,sin),且?/?(1)求;(2)若=2,=3,求边上的中线的长17.(本小题 15 分)如图,在四边形中,3?=4?,?=4?,设?=?,?=?(1)用?,?表示?,?;(2)若与相交于点,=4,=2,=3,求 cos18.(本小题 17 分)将函数()=sin 6图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),再将得到的图象上所有的点向左平移6个单位长度,得到函数()的图象(1)求()的解析式及单调递增区间;(2)求()在 12,2上的值域;(3)求函数()=3()()1 在0,4上的零点之和19.(本小题 17 分)已知 的内角,的

6、对边分别为,且 52+52=6sinsin+52第 4页,共 8页(1)求 cos;(2)若=25,求 面积的最大值;(3)若 的垂心为(在 的内部),直线与交于点,且=3,当+最大时,求第 5页,共 8页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.613.3514.2;015.解:(1)如图,由题意得2+2=2,则 .这个几何体的结构特征是一个上底半径为 2,下底半径为 4,高为 2 的圆台内挖去一个底面半径为 2,高为2 的圆锥(2)该几何体的体积为13 2 (22+42+2 4)13 22 2=16(3)由题意得=22.,则该几何体的表面积为 (22+2 22+4 22)+(42 22)+2 22=(16+162)16.解:(1)由题意得sin=3cosA.由正弦定理得 sinsin=3sincosA.因为 (0,),所以 sin 0,则 sin=3cos,第 6页,共 8页得 tan=3,得=3;(2)由题意得?=12?+12?,则 2?=?+?,两边平方得 4?2=?2+2?+?2,得 42=2+2+2cos=4+9+2 2 3 12=19,得=19

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