湖南省长沙市2025届高三下学期最后一卷数学试卷（含答案）

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1、湖南省长沙市2025届高三下学期最后一卷数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=2,1,0,1,2，B=x|y=ln(2xx2)，则AB=(    )A. x|0<x<2B. x|1<x<2 0= 1=e2n，则数列lnan的前20项和为( 2= 190= 210= 220= 420= c.= d.= z=i，则|z2025z2026|=( a.= b.= y=2X+3，则D(Y)=( 1.8= 3.6= 4.2= 4.8= y2b2=1(a>b

2、>0)的左、右焦点，B为C的上顶点，直线BF1与C交于另一点E，且BF2EF2，则C的离心率为(    )A.  55B. 12C. 14D. 157.已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)，定义A，B两点间的曼哈顿距离D(A,B)=|x1x2|+|y1y2|，欧氏距离d(A,B)= (x1x2)2+(y1y2)2.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2,2)，点M满足d(M,O)1，点N满足D(N,P)1，则|MN|的最大值为(    )A. 2 21B. 2 2+1C.  131D.

3、  13+18.已知函数f(x)和g(x)的定义域均为R，且y=f(4+x)为偶函数，y=g(x+4)+1为奇函数，若xR，均有f(x)+g(x)=x2+1，则f(7)g(7)=(    )A. 575B. 598C. 621D. 624二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知A，B，C为三个随机事件，且P(A)>0，P(B)>0，则下列结论正确的是(    )A. 若P(B|A)=P(B)，则P(A|B)=P(A)B. P(A|B)+P(A|B)

4、=0C. 若B，C互斥，则P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A)D. 若P(AB)>0，则P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)10.已知函数f(x)=sin(ex+ex)，则(    )A. f(x)是周期函数B. f(x)的最小值是1C. f(x)的图象有对称轴D. f(x)的图象有对称中心11.已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，且|an+1an|=pn，则下列结论正确的是(    )A. 若an是递增数列，且3a1，4a2，5a3成等差数列，则p=35B. 若p=13，且a2n1是递

5、增数列，a2n是递减数列，则an=54+14(1)n3n1C. 若p=1，则存在数列an，使得当n=4k(kN)时，Sn=nD. 若p=1，则存在数列an，使得当n=4k1(kN)时，Sn=n三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.过点A(1,4)，且在x轴、y轴上的截距的绝对值相等的直线共有          条.13.已知向量e=(1,0)，a=(1,n)，25b=a+24e，则当tan<a，b>取得最大值时，|n|=    

6、      14.在空间直角坐标系Oxyz中，点A(20,0,0)，B(0,20,0)，C(0,0,20)，已知若点P(a,b,c)在平面ABC内，则a+b+c=20，则在三棱锥OABC内部(不包括表面)的整点(横、纵、竖坐标均为整数的点)的个数为          .(用数字作答)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=6，BD=4，F为CD的中点，CE平面CBD，且CE=2.现沿BD将ABD翻折至A1BD的位置，使得平面A1BD平面CBD，且点A1和E在平面CBD的同侧()证明：A1O/平面BCE;()求直线EF和平面A1BF所成角的正弦值16.(本小题15分)某公司是从事</a，b></x<2>