2024-2025学年广西“名校联盟”高一下学期5月联合模拟考试数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年广西“名校联盟”高一下学期5月联合模拟考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=2,1,0,1,2，N=x|x2x60，则MN=()A. 2,1,0,1B. 0,1,2C. 2D. 22.在复平面内，复数z对应的向量OZ=(1,2)，则|z3|=()A. 2 2B. 5C. 3D. 23.已知空间中两条直线l,m，及平面，且满足m，“lm”是“l”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件4.函数f(x)=2x+2xx的图象大致为()A. B.

2、 C. D. 5.已知非零向量a,b满足|a|=2|b|，且(ab)b，则a与b的夹角为()A. 6B. 3C. 23D. 566.已知a0，b0，a+b=9，则36a+ab的最小值为()A. 8B. 9C. 12D. 167.如图，某观察站B在城A的南偏西20的方向，由城A出发的一条公路走向是南偏东40，在B处测得公路上距B处7km的C处有一人正沿公路向A城走去，走了2km之后到达D处，此时B，D间的距离为 31km.要达到A城，这个人还要走()A. 6kmB. 193kmC. 132kmD. 7km8.在四面体SABC中，ABBC,AB=BC= 2,SA=SC=2，平面SAC平面BAC，则

3、该四面体外接球的表面积为()A. 163B. 8C. 83D. 4二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知圆锥的顶点为S，AB为底面直径，SAB是面积为1的直角三角形，则()A. 该圆锥的母线长为 2B. 该圆锥的体积为13C. 该圆锥的侧面积为D. 该圆锥的侧面展开图的圆心角为 210.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是线段B1C上一动点，则()A. 当P为线段B1C的中点时，直线AP与直线DC所成角的正切值为 2B. D1P/平面A1BDC. 随着PB1的长度变长，直线D1P与平面BCC1B1所成角先变小再变大D. D1PAC11

4、1.已知函数f(x)定义域为R，f(x+1)是奇函数，g(x)=(1x)f(x)，函数g(x)在1,+)上递增，则下列命题为真命题的是()A. f(x1)=f(x+1)B. 函数g(x)在(,1上递减C. 若a2b1，则g(1)g(b)g(a+1)，则a12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量a=(1,1)，b=(0,2)，c=(,2)，若(a+b)/c，则=13.当x0,2时，曲线y=sinx与y=2sin3x6的交点个数为14.已知函数f(x)= x+1+k，若存在区间a,b，使得函数y=f(x)在区间a,b上的值域为a+1,b+1，则实数k的取值范围是四、解答题

5、：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)正三棱柱ABCA1B1C1的底面正三角形的边长为2，D为BC的中点，AA1=3(1)证明：A1B/平面ADC1；(2)求三棱锥BACA1的体积16.(本小题15分)已知函数f(x)=2sin(2x)sin(x)2 3cos2x(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)求函数f(x)在区间0,2上的值域17.(本小题15分)如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E为CD的中点，把ADE沿AE翻折，满足ADBE()求证：平面ADE平面ABCE；()求二面角EACD的余弦值18.(本小题17分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2C+cos2Bcos2A=12sinCsinB(1)求角A的大小；(2)若D为AC的中点，且BD=3，求bc的最大值19.(本小题17分)若函数f(x)在定义域内存在实数x，满足f(x)=f(x)，则称f(x)为“局部奇函