2024-2025学年广东省湛江市第二十中学高二下学期第二次阶段性考试(5月)数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年广东省湛江市第二十中学高二下学期第二次阶段性考试(5月)数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数列35,47,59,611,，则该数列的第n项为()A. n2n1B. n+22n3C. n2n+1D. n+22n+32.设f(x)=xlnx，若fx0=2，则x0=()A. e2B. eC. ln22D. ln23.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有()A. 60种B. 120种C. 24

2、0种D. 480种4.数列an中，a1=2，am+n=aman.若ak+1+ak+2+ak+10=21525，则k=()A. 2B. 3C. 4D. 55.甲、乙，丙3人各自从A,B,C这3个景点中随机选1个去旅游，设事件M=“3个人都没去A景点”，事件N=“甲独自去一个景点”，则PMN=()A. 14B. 16C. 18D. 196.对于数列an，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有anM，则称数列an是有界的，若这样的正数M不存在，则称数列an是无界的.记数列an的前n项和为Sn，则下列说法不正确的是()A. 若an=1+1n，则数列an是无界的B. 若an=(12)ncosn，则数列S

3、n是有界的C. 若an=(1)n，则数列Sn是有界的D. 若an=1n2，则数列Sn是有界的7.已知函数f(x)=sin(2x+6)在区间(0,m)上存在唯一个极大值点，则m的最大值为()A. 76B. C. 3D. 68.记f0(x)=exsinx,f1(x)=f0(x),f2(x)=f1(x),f3(x)=f2(x),fn+1(x)=fn(x)，nN，则f2024(0)=()A. 2508B. 2507C. 0D. 2507二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设等差数列an的公差为d，前n项和Sn.若a3=16，S120,S130，则下列结论正

4、确的是()A. 数列an是递增数列B. S5=80C. 327d 4D. S1,S2,S3,S12中最大的是S610.函数f(x)的导函数y=f(x)在区间(a,b)上的图象如图所示，则下列结论正确的是()A. 函数f(x)在x1处有极小值B. 函数f(x)在x2处有极小值C. 函数f(x)在区间(a,b)内有4个极值点D. 导函数f(x)在x3处有极大值11.若f(x)=(12x)2023=a0+a1x+a2x2+a2022x2022+a2023x2023，则下列结论正确的是()A. a0=1B. a0+a1+a2+a2023=32023C. a12+a222+a323+a202322023

5、=1D. f(8)被16除的余数是15三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.记Sn为数列an的前n项和，若Sn=2an+1，则S6=13.(1x)2+1x6的展开式中常数项为.(用数字作答)14.若函数f(x)的导数f(x)存在导数，记f(x)的导数为f(x).如f(x)对任意x(a,b)，都有f(x)0成立，则f(x)有如下性质：fx1+x2+xnnfx1+fx2+fxnn.其中nN，x1，x2，xn(a,b).若f(x)=sinx，则f(x)=；根据上述性质推断：当x1+x2+x3=且x1,x2,x30,时，sinx1+sinx2+sinx3的最大值为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)2022年是共青团建团一百周年，为了铭记历史、缅怀先烈、增强爱国主义情怀，某学校组织了共青团团史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答是否正确互不影响.已知甲回答正确的概率为23，甲、丙两人都回答正确的概率是12，乙、丙两人都回答正确的概率是14(1)若规定三名同学都需要回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确