2024-2025学年广东省部分学校高二下学期5月联考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年广东省部分学校高二下学期5月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=1,1,2，B=x1x1，则AB=()A. x1x1B. 1,0,1C. 1,1D. x1x22.在复平面内，复数9+5i2+7i对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)离心率为3，则双曲线C的渐近线方程为A. y= 22xB. y= 2xC. y=2 2xD. y= 24x4.已知向量a=(1,2)，b=(4,3)，则b在a上的投影向量的坐

2、标为()A. (8,6)B. (8,6)C. (2,4)D. 2,325.将一个边长为20的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒，当方盒的容积最大时，x=()A. 3B. 4C. 83D. 1036.在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=2，P为CC1的中点，Q为底面A1B1C1D1内一点，若PQ= 2，则点Q的轨迹长度为()A. B. 2C. 2D. 347.现提供5种不同的颜色给图中这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同1种颜色，每个区域只涂1种颜色，则不同的涂色方案共有()A. 360种B. 420种C. 120种D. 480种8.若(x1)nn

3、N的展开式各项系数的绝对值之和为512，则(x+1)8(x1)n的展开式中x11的系数为()A. 56B. 56C. 70D. 70二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知随机变量的分布列为023Pm1213则下列结论正确的是()A. E()=2B. E(2+1)=4C. D()=1D. D(2+1)=210.若(43x)8=a0+a1x+a2x2+a8x8，则()A. a0=48B. a5=564335C. a1+a2+a8=1D. a1+2a2+22a3+27a8=2721511.若不等式xex+x+lnxln(ax)+ax恒成立，则实数a的取

4、值可能是()A. 12B. 1eC. 2D. e三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA:sinB:sinC=4:5:7，则cosB=13.定义在(0,+)上的函数f(x)的导函数为f(x)，若xf(x)f(x)0的解集为14.已知f(x+1)是定义在R上的奇函数，且f(x+4)=f(2x)，当x(1,3时，f(x)=exlog2x，则f(2025)+f(2026)=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)2025年河北广播电视台魅力朗读者青少年朗读大会以“双争”

5、为主题，延续中华文脉与基因，激发青少年的爱国爱乡情怀，让经典的力量浸润青少年的心田，使时代之声得以传扬，同时，该活动也为广大学生提供一个认识自我、锻炼自我、展示自我、完善自我的舞台，携手广大青少年立时代新潮，发时代新声某学校准备从2名女同学与7名男同学中随机抽取5名同学为本次朗读大会做准备练习，且均以单人形式按先后顺序进行练习(1)若2名女同学均参加练习，且她们的练习顺序不能相邻，则不同的安排方法有多少种？(2)若2名女同学均参加练习，且前3名练习的同学中有女同学，则不同的安排方法有多少种？16.(本小题15分)在等差数列an中，a4+a8=34，a10=29(1)求an的通项公式；(2)设bn=2nan，求数列bn的前n项和Tn17.(本小题15分)某研究生导师带领6名研究生参与某项目研究，其中有2名研究生有参与项目经验，4名研究生没有参与项目经验该项目研究分为三个阶段，依次开展，每个阶段均从这6名研究生中随机抽取2名参与研究没有参与项目经验的研究生只要参加了1次项目研究，即视为有参与项目经验的研究生(1)求研究生A在该项目研究的三个阶段中恰有一次