2024-2025学年河南省青桐鸣高一下学期5月联考数学试卷(人教A版)（含答案）

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1、2024-2025学年河南省青桐鸣高一下学期5月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2024年，某大学的新能源汽车技术专业在河北省录取的八名学生的高考总分分别为592,594,596,593,593,599,591,598，则这组数据的第75百分位数是()A. 596B. 597C. 598D. 5992.已知i为虚数单位，则42i1+i2+3i=()A. 1B. 1C. 16iD. 1+6i3.“直线AB与直线CD相交”是“点A,B,C,D共面”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充

2、分也不必要条件4.如图，点B在以AC为直径的圆O的圆周上，AOB=3,PA平面ABC,2PA=AC=4，则二面角PBCA的平面角为()A. 2B. 3C. 4D. 65.在锐角三角形ABC中，AB=6,AC=4,ABC的面积为8 2，若BM=MC，则AM=()A. 4B. 17C. 2 5D. 56.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=4,AA1=7，点M,N,G,H分别是DD1,C1D1,CC1,DC的中点，则下列说法正确的是()A. 此长方体的表面积为112B. A1M与B1H是相交直线C. A1N与B1G是异面直线D. 直线A1N与平面B1GH相交7.在ABC中，AB=

3、AC=6,BAC=4，点M满足AM=19AB+23AC，直线BM交AC于点D，则AMAD=()A. 3 22+18B. 3 22+36C. 3 2+36D. 6 2+728.如图，正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为5，点M,N分别为线段E1E,E1D1的中点，若异面直线MN与B1C所成角的余弦值是14，则此正六棱柱的体积为()A. 375 32B. 375 32或75 52C. 75 52D. 375 32或75 152二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.2024年11月14日是第18个联合国糖尿病日，活动主题是“糖尿病与幸福

4、感”.某市的糖尿病患者中中老年组、中年组、中青年组、青年组人数的比例为5:3:2:1，为了解各年龄段群组(中老年组中年组中青年组青年组)饮食结构之间的差异，市卫生局计划从糖尿病患者中抽取220人进行饮食结构调查，则下列说法正确的是()A. 应采用分层随机抽样抽取B. 应采用抽签法抽取C. 中年组患者应抽取60人D. 被抽到的中青年组患者和青年组患者人数之和比中年组患者人数多10.已知复数z=m21i6m25m6i11mR，i为虚数单位，z为z的共轭复数，则下列说法正确的是()A. 若z是纯虚数，则m=1B. 若z0，则m=6C. 若m=2，则|z|= 73D. 若z=z，则m=6或m=111.

5、已知a=1,b=2,c=2 2，且2abc=0，则下列说法正确的是()A. abB. 若a+3b(R)与2b+c共线，则=6C. c在a方向上的投影向量为52aD. 若tR，则a+tc的最小值为 22三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.底面半径为24cm，高为60cm的圆柱形木桶(木桶的厚度忽略不计)中装满水，现将一个半径为12cm的实心铁球放入木桶中使球完全浸没，然后拿出铁球(沾在铁球与手上的水忽略不计)，则此时水面的高度为cm13.已知AB=(1,2)，AC= 5,BC=4，则cos =14.如图，在梯形ABCD中，AB/CD,ADAB,AB=4,AD=DC=2，则将此梯形绕直线BC旋转一周所形成的几何体的体积为(结果用含的式子表示)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知复数z=(5m)+(m8)i(mR),i为虚数单位(1)若复数z的实部与4+8i的虚部相等，求实数m的值；(2)若复数z在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围；(3)当m=4时，若复数z是关于x的方程x2+ax+b=0(a,bR)的一个根，求实数a,b的值16.(本小题15分)某市消防救援大队