徐州市2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷（含答案）

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1、20242025学年度第二学期期末抽测高一年级数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1.已知iz=3+i,则z的虚部为A.-3 B.-1 C.1 D.32.已知a=(5,1),A=(3,1),贝 R=A.2 B.272 C.4 D.83.

2、用分层抽样的方法从某校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人.已知该校高二年级共有学生600人，则该校学生总数为A-14 人 B.1600 人 C 1800 人 D.2000 人4.从分别写有1,2,3,4的4张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数 字之和是奇数的概率为5.，2 口.设“为两个不同的平面，见为两条不同的直线，则下列命题正确的是6.A.若相，ua,则加aC.若 a_l_尸，mH a,_L/，则吠_在梯形月中，ABUCD,4 D=1,AB 向量为1方，则衣=2B.若加“，4则由工D.右根口，nilp,mHn,则 a?2,皿0=60。，若

3、正在冠上的投影A.-AB+AD 2此而c.那+而D小而4高一数学试题第1页(共4页)7.已知一个古典概型的样本空间Q和事件N,8,满足(C)=8,(4)=3,“(5)=4,(4+5)=5,则C.尸(力8)=：A.4,8相互独立 B.A,B互斥-3 D.尸二8.已知 cos(a)+cos(tz 4)=-,则 cos(2 a)=3 6 4 6A 五 16R 五D.-8D.一78二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.有两组样本数据：2,6,4,2,1和4,8,6,4,3,则这两组样本数据的

4、A.样本平均数不相同 B.样本中位数相同C.样本标准差不相同 D.样本极差相同10.在锐角4 5 C 中，sin(2+5)=3,sin(J-5)=-,则5 52A.sin4 cos5=5B tan A=2 tan B4C.tan(J+B)=D.tan 4=2+y/611.如图，在长方形N5 C。中，AB=6 AD=3 为5 c的三等分点，连接员W,PN,QD,分别交 AC于点K,G,O.如图，将2 CZ)沿ZC翻折 至AACF,形成三棱锥尸一Z5 C,则 A.4 C_L平面 PGNB.当NG_L8K时，直线NG与。所成的角为g 一 卫2兀一/22C.当二面角尸一力。-8为下时，BN=-2D,直

5、线O尸上的点到直线尸G的最短距离为玄三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。”,N为AD的三等分点,P,Q12.已知圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则该圆锥的侧面积为高一数学试题 第2页(共4页)BMP13.已知数据L 2,4,加的方差为之,则加=14.记4 BC 的内角 4 B,C 的对边分别为 a,b,c,若0（asin/+6 sin3-csCC）=asinBsinC,c=4,则4 BC的面积的最大值为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13 分）近日，江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）登上热搜，为了解各年龄层对“苏超”的关注程度

6、，随机选取了 200名年龄在15,55内的市民进行了调查，并将结果绘制成 如图所示的频率分布直方图.（1）求选取的市民年龄在2 5,45）内的人数；（2）利用频率分布直方图的组中值对这200名市民的年龄的平均数进行估计；（3）根据频率分布直方图，估计这200名市民的年龄数据的70%分位数.频率组距16.（15 分）已知复数Z=cosx+i,z2=l+（l-/3smx）i,xw（0,与）.（1）当 x=时，求 zxz2 和|Z1-2z2|；高一数学试题第3页（共4页）17.(15 分)如图，在4 BC 中，内角 A,B,C 的对边分别为 a,ac,2 cos C(a cosB+b cos A)=c.(1)求 c；(2)设。为48的中点，分别在边5 C,4:上取点E,F,使点C,。关于直线跖1 1对称，若a=2,b=3,求-1-CE CF18.(17 分)定义向量%*=(cosnx,sinnx),xe(0,兀).(1)求Q+a；(2)若.户与6=(1,2)共线，求tan2 x；(3)证明：当且仅当x=；时n-a 对任意,恒成立.4，“彳与19.(17 分)如图，在四棱锥P4 8C。中，底面