2024-2025学年四川省攀枝花市高一（下）期末数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年四川省攀枝花市高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内，复数z=12i对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.在平行四边形ABCD中，设E为线段AB的中点，F为线段AD上靠近A的三等分点，AB=a，AD=b，则向量EF=()A. 12a+13bB. 12a+13bC. 12a+23bD. 12a+23b3.已知四棱锥PABCD的所有棱长均相等，点E，F分别为线段AB，BC的中点，则异面直线PC与EF所成角的大小为()A. 30B. 45C. 60

2、D. 904.如图是函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|0)，则()A. 若f(x)相邻两条对称轴的距离为2，则=2B. 若f(x26)是奇函数，则的最小值为1C. 当=1时，f(x)的图象向左平移6个单位长度得到函数解析式为y=2cos(2x+6)D. 若f(x)在区间0,6上有且仅有两个零点，则58三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=13.已知0，cos=2 55，则tan(+4)= _14.如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=2，AC=3，BC=4，点P在棱BB1上，且PAPC1，当APC1的面积取最小值时，三棱

3、锥PABC的外接球的表面积为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知向量a=(1,3)，b=(1,2)(1)求|a+2b|；(2)若(ab)/(a+kb)，求k的值；(3)求a与a+2b的夹角的余弦值16.(本小题15分)已知函数f(x)=cos4x2sinxcosxsin4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)当x2,0时，求f(x)的最大值以及取到最大值时x的值17.(本小题15分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD底面ABCD，M是PD的中点(1)证明：AM平面PCD；(2)若ABCD的边长为2，求直线PB与平面ABM所成的角的正切值18.(本小题17分)已知a，b，c分