2024-2025学年四川省广安市高一（下）期末数学试卷（B卷）（含答案）

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1、第 1页，共 8页2024-2025 学年四川省广安市高一（下）期末数学试卷（学年四川省广安市高一（下）期末数学试卷（B 卷）卷）一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知 5 2是关于的方程2 +=0(,)的一个根，则的值为()A.10B.6C.6D.102.收集到一组数据：10，20，30，70，80，90，100，110，则该组数据的第 75 百分位数是()A.85B.90C.95D.1003.复数=1(其中是虚数单位)的虚部是()A.1B.C.1D.4.在平行四边形中，是边靠近的三等分点，与交于点，设?=?,?=

2、?，则?=()A.14?+12?B.23?+13?C.34?+14?D.16?+12?5.已知、为两条不同的直线，为一个平面，则下列结论中正确的是()A.若/，则/B.若/，/，则/C.若 ，则/D.若/，则 6.某景区准备在两座山峰的山顶之间建设索道，需要预先测量这两个山顶之间的距离.设两座山峰的山顶分别为，它们对应的山脚位置分别为1，1，在山脚附近的一块平地上找到一点(,1,1所在的平面与山体垂直)，使得 11是以11为斜边的等腰直角三角形，现从处测得到，两点的仰角分别是3和6，若到1的距离为 1 千米，则两个峰顶的直线距离为()A.303千米B.213千米C.433千米D.53千米7.已

3、知为虚数单位，复数满足(+2)=1+，则|=()A.2B.2C.1D.228.在三棱锥 中，底面 为斜边=22的等腰直角三角形，顶点在底面上的射影为的中点.若=2，为线段上的一个动点，则+的最小值为()A.6+2B.23C.2(3+1)D.2(3 1)第 2页，共 8页二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.2024 年 10 月央行再次下调人民币存款利率，存款利率下调是为了刺激经济增长促进投资和消费而采取的一种货币政策.下表为某银行近年来的人民币一年定期存款利率：时间2018 年2019 年2020 年2021 年2022 年2023 年20

4、24 年利率%1.551.501.751.751.551.851.65关于表中的 7 个存款利率数据，下列结论正确的是()A.极差为 0.35B.平均数小于 1.65C.中位数为 1.65D.20%分位数为 1.5010.已知向量?，?满足|?|=1，|?|=1，|?+?|=3，则下列结论中正确的有()A.?与?夹角为6B.?=12C.|?|=1D.?与?夹角为311.已知圆锥的底面半径为 1，母线长为 4，底面圆周上有一动点，则()A.圆锥的体积为153B.圆锥的侧面展开图的圆心角大小为2C.圆锥截面的面积的最大值为15D.若 ，且=1，则从点出发绕圆锥侧面一周到达点的最短长度为 42三、填

5、空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.某学校师生共有 3600 人，现用分层抽样方法抽取一个容量为 240 的样本，已知样本中教师人数为 30人，则该校学生人数为_13.在 中，分别是边，的中点，已知=5，=13,=4，则 的面积为_14.已知 平面，=30，于，于，在上，且满足/，则四面体 与 的外接球的体积比的取值范围为_四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 12 分)已知复数=1 2()求|；第 3页，共 8页()若1=3+4，求1；()若|2|=5，且2是纯虚数，求216.(本小题 12 分)已知?=(

6、sin(+6),1)，?=(2 3,2)，且?与?共线(1)求 cos(6)的值；(2)若 (2,52)，求的值17.(本小题 12 分)某学校为提高学生对红楼梦的了解，举办了“我知红楼“知识竞赛，现从所有答卷卷面成绩中随机抽取 100 份作为样本，将样本数据(满分 100 分，成绩均为不低于 40 分的整数)分成六段：40,50)，50,60)，90,100，并作出如图所示的频率分布直方图(1)求频率分布直方图中的值；(2)求样本数据的第 62 百分位数；(3)若落在50,60)中的样本数据平均数是 52，方差是 6；落在60,70)中的样本数据平均数是 64，方差是 3，求这两组数据的总平均数和方差218.(本小题 12 分)已知向量?=(,)，?=(3,)，设函数()=?12，(1)求()的最小正周期；(2)求()的单调递增区间；(3)设 (0,)，且 tan(6)=12，5()=6()，求的值第 4页，共 8页19.(本小题 12 分)如图，已知三棱柱 111的底面是正三角形，侧面11是矩形，分别为，11的中点，为上一点，过11和的平面交于，交于(1)求证：11/；(2)求证：