北京市2025年高二第二次普通高中学业水平合格性考试数学试卷（含答案详解）

《北京市2025年高二第二次普通高中学业水平合格性考试数学试卷（含答案详解）》，以下展示关于《北京市2025年高二第二次普通高中学业水平合格性考试数学试卷（含答案详解）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、2025 年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试 数学试卷数学试卷 考 生考 生须知须知 1.考生要认真填写考场号和座位序号考生要认真填写考场号和座位序号.2.本试卷共本试卷共 6 页：分为两部分：第一部分为选择题，共页：分为两部分：第一部分为选择题，共 54 分；第二部分为非选择分；第二部分为非选择题，共题，共 46 分分.3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.第一部分必须用第一部分必须用2B 铅笔作答，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答铅笔作答，第二部分必须用黑色字迹的签字

2、笔作答.4.考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回.第一部分（选择题共第一部分（选择题共 54 分）分）一、选择题共一、选择题共 18 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 54 分分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项的一项.1.已知集合2 012101AB ，则AB（）A.0 B.1 C.01，D.21012，2.在复平面内，复数z对应的点的坐标是2,1，则z（）A.2i B.1 2i C.i D.1 2i 3.sin30 cos30（）A.14 B.34

3、C.12 D.32 4.已知向量122abm，若/a brr，则实数m（）A.4 B.1 C.1 D.4 5.已知函数 2100 xxf xxx，则 f x的最小值是（）A.2 B.1 C.0 D.1 6.命题“2R220 xxx,”的否定是（）A.2R220 xxx,B.2R220 xxx,C.2R220 xxx,D.2R220 xxx,7.若tan3，则角可以为（）A.4 B.3 C.23 D.34 8.已知函数()yf x的图象如图所示，则方程3()2f x 的解的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3 9.设12log 4,2ab，则,1a b的大小关系为（）A.1ba B.1ab

4、C.1ab D.1ba 10.不等式(1)0 x x的解集为（）A.01xx B.10 xx C.0 x x 或1x D.1x x 或0 x 11.已知Rab，则“ab”是“33ab”（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.cos20 cos25sin20 sin25（）A.12 B.22 C.32 D.1 13.北京中轴线纵贯北京老城中心，北起钟鼓楼，南至永定门，途经多处著名景点，展现了中国传统都城规划理念及“中”“和”哲学思想的深刻内涵为传播北京中轴线文化，某社会实践活动小组准备从北京中轴线上的万宁桥、景山、故宫和天安门 4 个景点中随机选

5、取 2 个景点做策划方案，则选取的 2个景点包含故宫的概率是（）A.14 B.13 C.12 D.23 14.已知向量,a b满足311aba b，则a与b夹角的余弦值为（）A.13 B.14 C.15 D.16 15.空气质量指数（简称 AQI）反映了空气质量状况，空气质量等级划分如下：AQI AQI50 50I100AQ 100I150AQ 150I200AQ 200I300AQ AQI300 空优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重气质量等级 污染 下图是某校科学兴趣小组根据 10月 8日至 27日测得的 AQI绘制的折线图：根据上述信息，下列结论中正确的是（）A.10月 8日至 2

6、7日的空气质量等级为优的天数为 10 B.10 月 8日至 27日的 AQI的极差小于 150 C.10 月 8日至 27日的 AQI的中位数是 17 日的 AQI D.10月 8日至 27日的 AQI逐渐增大 16.在ABCV中，243acB，则b（）A.2 2 B.2 3 C.4 D.6 17.如图，在长方体1111ABCDABC D中，2ABBC，13CC，则四棱锥1DABCD的体积为（）A.2 B.4 C.6 D.10 18.某市居民自来水水价实行阶梯水价制度，用水销售价格表如下：阶梯 户年用水量3m 水价（元/立方米）第一阶梯 0-180（含）5 第二阶梯 181260（含）7 第三阶梯 260以上 9 根据上述信息，下列结论中正确的是（）A.若某户居民自来水年用水量为3110m，则该户自来水年缴费为 770 元 B.若某户居民自来水年用水量为3190m，则该户自来水年缴费为 950 元 C.若某户居民自来水年缴费为 700元，则该户自来水年用水量在3181m至3260m之间 D.若某户居民自来水年缴费为 970元，则该户自来水年用水量在3181m至3260m之间 第二部分