2024-2025学年辽宁省普通高中联考高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、2024-2025学年辽宁省普通高中联考高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若limx0f(3+x)f(3)x=3，则f(3)=()A. 3B. 1C. 1D. 32.函数f(x)= x+3+1x2的定义域为()A. 3,+)B. 3,2)C. 3,2)(2,+)D. (2,+)3.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则()A. f(3)f(4)f(4)f(3)B. f(4)f(4)f(3)f(3)C. f(4)f(3)f(4)f(3)D. f(4)f(3)f(3)0的解集是()A. (12,+)B. (,1

2、2)C. (12, 512)D. (0,12)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列函数中，在区间(,2)上单调递减的是()A. f(x)=|x2|B. g(x)=1x2C. (x)=ex2D. (x)=ln(2x)10.若物体原来的温度为0(单位：)，环境温度为1(单位：)，物体的温度冷却到(1，单位：)与需用时间t(单位：分钟)满足t=f()=1kln011,k为正常数.现有一杯开水(100)放在室温为20的房间里，根据函数关系研究这杯开水冷却的情况(e2.7,ln20.7)，则()A. 当k=110时，经过10分钟，这杯水的温度大约为40B

3、. 当k=120时，这杯开水冷却到60大约需要14分钟C. 若f(60)=10，则f(40)=20D. 这杯水从100冷却到80所需时间比从80冷却到60所需时间短11.已知函数f(x)=|x 2a|,x0,a x,x0,则下列结论正确的是()A. 当a0时，函数f(x)在R上单调递减B. 若函数f(x)有且仅有两个零点，则a0时，若存在实数m，n(mn)，使得f(m)=f(n)，则|mn|的最小值为2D. 已知点A(1,0)在f(x)的图象上，且f(x)的图象上存在点B(x1,y1)，C(x2,y2)(x1x21，b1，且log3alog3b=4，则ab的最小值为_14.若函数f(x)=xexm(2x+1)恰有2个零点，则实数m的取值范围是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=x+f(1)2lnx+3x(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的极值16.(本小题15分)已知函数f(x)=2a4x+2x1(1)当a=1时，求f(x)在x3,0上的值域；(2)若f(x)在1,+)上单调递增，求实数a的取值范围17.(本小题15分)已知函数f(x)=ax25x+blnx+5(a,bR)的两个极值点分别为2，3(1)求a，b的值；(2)已知g(x)=ex+12x2(k+5)x+6lnx+6(k3)，求证：不