2024-2025学年河北省保定市六校联盟高二（下）期中数学试卷（含答案）

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2024-2025学年河北省保定市六校联盟高二（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数f(x)=xlnx的最小值为()A. 1B. e1C. 0D. 1+1e2.设随机变量XN(2,2)，P(0X4)=0.3，则P(X0，则满足f(x)2cosx的x的取值范围为_14.勒让德三平方和定理(LegendresTreeSquareTeorem)是数论中关于自然数表示为三个整数平方和的重要定理，其核心内容为：如果一个自然数n符合下述条件时，则可以表示为三个整数平方之和，其中s，t均为非负整数：n=x2+y2+z2，n4s(8t+7).例如：正整数13=32+22+02，6=22+12+12，设29=a2+b2+c2，其中a，b，c均为自然数，则满足条件的有序数组(a,b,c)的个数是_.(用数字作答)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=x+f(1)2lnx+3x(1)求f(1)的值；(2)