2024-2025学年上海市浦东新区南汇中学高一（下）期中数学试卷（含解析）

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1、2024-2025学年上海市浦东新区南汇中学高一（下）期中数学试卷一、单选题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“=2k+4(kZ)”是“tan=1”成立的()A. 既不充分也不必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 充分非必要条件2.在ABC中，点D在边AB上，且BD=12DA，设CB=a，CA=b，则CD为()A. 13a+23bB. 23a+13bC. 35a+45bD. 45a+35b3.已知x=x0是函数f(x)=cos(2x+6)图像的一条对称轴，若g(x)=1+12sin2x，则g(x0)的值是()A. 34B. 1+

2、 34C. 34或54D. 1+ 34或1 344.我们把正切函数在整个定义域内的图像看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行于x轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数f(x)=tan(x+12)(0)图像中的两条相邻“平行曲线”与直线y=2024相交于A、B两点，且|AB|=2.已知命题：=2；函数在0,2025+3上有4051个零点，则以下判断正确的是()A. 和均为真命题B. 为真命题，为假命题C. 为假命题，为真命题D. 和均为假命题二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。5.已知扇形的弧长为23，半径为2，则该扇形的圆心角的弧

3、度数是_6.已知cos=13，且为第二象限角，则tan的值是_7.已知|a|=1,|b|=2,ab=1，则|a+b|= _8.化简：sin()tan(2+)= _9.已知向量a与b不平行，kab与a+2b平行，则实数k= _10.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交于第三象限内的点A(xA,45)，则sin2= _11.在ABC中，a=2bcosC，则ABC的形状为12.已知函数f(x)= 3sin(x+4)(0)的最小正周期为，将y=f(x)图像向左平移个单位长度(02)后所得图像关于y轴对称，则= _13.若对任意xR，不等式sin2x2cos2xm0恒成立，则实数m的取值范围是_14.设函数f(x)=3cos(2025x+2026)，若对任意的xR都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_15.定义maxa,b=a,abb,a0,0,|0)在(2,3)上是严格增函数，求实数m的最大值(3)将函数y=f(x)的图像向右移动6个单位，再将所得图像的上各点的横坐标缩短到原来的a(0a1)倍得到y=g(x)的图像，若y=g(x)在区间1,1上至少有30个最大值，求实数a的取值范围21.(本小