2025-2026学年浙江省浙南名校联盟高二上学期返校联考数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 15页2025-2026 学年浙江省浙南名校联盟高二上学期返校联考数学试卷学年浙江省浙南名校联盟高二上学期返校联考数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=|1 2 9，=|1 3，则 等于()A.0,1,2B.|3C.|1 B.C.D.3.“点(,)在函数()=42图像上”是“点(,)在函数()=图像上”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在 中，为中点，为的中点，则?=()A.34?14?B.14?34?C.34?+14?D.34?14?5.根据

2、以往考试统计，某学生数学考试不及格的概率为 0.2，英语考试不及格的概率为 0.3，而他数学或英语考试至少有一门不及格的概率为 0.35，则他数学和英语两门都不及格的概率为()A.0.1B.0.15C.0.06D.0.36.已知，为异面直线，为两个不同平面，且直线 ，则下列结论可能正确是()A./，且与相交B.，且与垂直C.与相交，且交线垂直D.与相交，且交线平行7.四棱锥 ，平面 平面，四边形为正方形，=32，=6，则四棱锥 的外接球的体积为()A.722B.276C.4332D.45528.已知实数，满足 3=3，则()A.3B.2C.的最大值为 2D.0 1第 2页，共 15页二、多选题

3、：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知向量?=(1,sin)，?=(cos,1)，则下列说法正确的是()A.若?，则=34+，B.?的最大值为2C.存在，使得?/?D.存在，使得 2?+?在?上的投影向量为 2?10.在图书馆的借书抽奖活动中，工作人员准备了编号为 1、2、3、4 的 4 个神秘书签，书签除编号外完全相同.小张依次不放回地抽取两张书签，依次抽出后记录编号()A.小张不可能两次都抽出编号为 1 的书签B.“两书签编号之和为 6”的概率是112C.“抽到第一张书签编号为奇数”与“两书签编号和为 5”相互独立D.“抽到第一张书签编号为奇数

4、或两书签编号和为 5”的概率为2311.已知函数()和()的定义域均为，且(+1)+(+1)=0，(+1)+1=(1)，若函数(+2)关于直线=2 对称，则下列各式正确的是()A.(1)=0B.函数()周期为 4C.=()关于(1,1)对称D.(1)=2三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知为虚数单位，则|1+1|=13.已知函数()=|4|,0 且 1)(1)若()在(1,2)上单调递减，求的取值范围;(2)当=12时，(14 12)在 (1,log232)上恒成立，求实数的取值范围17.(本小题 15 分)为筹备“2025 浙江省城市篮球联赛(浙)”城市争霸

5、赛，某市级联队面向社会公开选拔战术助理教练，选拔流程包括两轮测试，重点考察选手的篮球知识储备与临场战术应对能力：第一轮为战术理解测试：从 5道经典战术分析题中任选 2 题作答，若两题均答对得 40 分，其余情况得 0 分;第二轮为实战应变测试：从5 道实战应变题中任选 2 题作答，每答对 1 题得 30 分，答错得 0 分;若两轮总成绩不低于 60 分，选手将获得面试资格，且进入正式教练团队备选名单.现有两位候选人甲与乙参加此次测试，甲对两轮题目中每道题的答对概率均为 0.5;乙第一轮测试题仅掌握其中 4 题(掌握的题必答对，未掌握的题必答错)，乙第二轮每题答对的概率为 0.4;所有测试中，每

6、项成功与否互不影响(1)求甲两轮测试总分为 30 分的概率;(2)求乙在第一轮测试中得 40 分的概率;(3)试判断谁更有可能进入正式教练团队备选名单?18.(本小题 17 分)如图，在矩形中，=1，=3，为线段上的点，且=6，将 沿折起，点翻折至位置，连接，形成四棱锥(1)若为棱的点，且满足/平面，求的值;(2)若二面角 的平面角大小为60，求到平面的距离;(3)求直线与平面所成角的正切值取值范围19.(本小题 17 分)第 4页，共 15页人教版必修 2 教材第 81 页阐述一个数学定理代数基本定理：，任何一元次复系数多项式方程()=0 至少有一个复数根，且在复数集中可以分解为个一次因式的乘积.比如：2 1=(1)(+1)，3 1=(1)(2+1)=(1)(1+32)(1 32).(1)写出方程4 1=0 的复数根;(2)下面我们探究 1 的立方根和四次方根的几何性质.我们知道 1 的立方根有 3 个，可分别表示成0=cos0+sin0，1=cos23+sin23，2=cos43+sin43，它们对应点将单位圆三等分;1 的四方根有四个，可以分别表示成0=cos0+sin0，1=c