河北省石家庄市2026届高三上学期11月教学质量摸底检测数学试卷（含答案）

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1、河北省石家庄市2026届高三上学期11月教学质量摸底检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=x|3x-27，N=1,2,3,4，则MN=()A. 1,2,3,4B. 2,3C. 3,4D. 2.在复平面内，复数z对应的点的坐标是(3,4)，则iz=()A. 3+4iB. 3-4iC. 4-3iD. -4+3i3.已知平面向量a=(x,2)，b=(3,6)，若a/b，则|a|=()A. 2B. 2C. 5D. 54.“=2k-4，kZ”是“函数y=cos(x+)的图象关于x=4对称”的()A. 充分不必要条件B.

2、 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知f(x)是定义在R上且周期为6的奇函数，当0x3时，f(x)=3x-x2，则f(4)=()A. -4B. -2C. 2D. 46.已知an是公差不为零的等差数列，a1=2，若a1，a2，a4成等比数列，则a8=()A. 16B. -18C. 18D. 207.在ABC中，B=4，BC边上的高等于14BC，则sinA=()A. 24B. 55C. 2 55D. 228.若x-,，曲线f(x)=a(x+2)2-4a与g(x)=sinx+ax2恰有一个交点，则a的取值范围为()A. 14,+)B. (14,+)C. (-,014,+)D

3、. (-,0)14，+)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知ab0，c0，则下列不等式正确的是()A. 1a1bB. 2(a2+b2)(a+b)2C. acbcD. a+b ab10.已知f(x)=x3-12x+15，则()A. 曲线y=f(x)关于点(0,15)对称B. 2是函数f(x)的极小值点C. 若方程f(x)=m有三个不同的实数根，m的取值范围为m-1D. 不等式f(x)0，b0，2a+b=4，则1a+2b的最小值为14.牛顿数列是牛顿迭代法在求函数零点时生成的数列.对于函数f(x)和数列xn，若(xn+1-xn)f(xn)+f(xn

4、)=0，则称数列xn为函数f(x)的牛顿数列.已知数列an满足an=ln(xn+2)-ln(xn-2)，a1=2，其中xn是函数f(x)=x2-4的牛顿数列.则数列an的通项公式为.记数列an的前n项和为Sn，若(-1)n+1(Sn+2)+an+10对nN*恒成立，则实数的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b2+c2-a2=2 3bcsinA.(1)求A的大小;(2)若a= 3，且B(6,2)，求c的取值范围16.(本小题15分)已知等比数列an的前n项和为Sn，公比q0，且S4=10S2，a3=9a12，nN*(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=2n-1，令cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn17.(本小题15分)已知函数f(x)=eax-3x2(aR)在x=12处取得极小值(1)求a的值，并求f(x)的单调区间;(2)若x14,2，求f(x)的最大值与最小值18.(本小题17分)已知函数f(x)=sin4x+2sinxcosx-cos4x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)将函数f(x)的图象向左平移24个单位长度，得到函数g(x