2024-2025学年湖南省株洲二中高一（下）期中数学试卷（含解析）

《2024-2025学年湖南省株洲二中高一（下）期中数学试卷（含解析）》，以下展示关于《2024-2025学年湖南省株洲二中高一（下）期中数学试卷（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 15页2024-2025 学年湖南省株洲二中高一（下）期中数学试卷学年湖南省株洲二中高一（下）期中数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内，复数对应的点的坐标是(1,3)，则的共轭复数=()A.1+3B.1 3C.1+3D.1 32.在 中，已知=6，=3，=4，则=()A.23B.32C.26D.363.已知空间中非零向量?，?，且|?|=1，|?|=2，=60，则|2?|的值为()A.1B.2C.2D.44.已知一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等，圆柱的轴截面是一个正方形，则这个圆

2、柱的侧面积和圆锥的侧面积的比值是()A.54B.4 55C.52D.2555.若()是定义在上的奇函数，当 0 时，()=2 4，则不等式()0 的解集为()A.2,2B.2,0 2,+)C.2,0)2，+)D.(,2 2,+)6.若点在点的正北方向，点在点的南偏西 60方向，且|=|=2，则向量?+?表示()A.从点出发，朝北偏西 60方向移动 23B.从点出发，朝北偏西 75方向移动 23C.从点出发，朝北偏西 60方向移动 2D.从点出发，朝北偏西 75方向移动 27.已知 中，点满足?+?=?，点在 内(含边界)，其中?=?+?，则下列说法中不正确的是()A.若=13，=23，则=12

3、B.若，两点重合，则?=13?+13?C.存在，使得+2=12能成立D.存在，使得+2=32能成立8.如图，在 中，已知=120，将 以为轴旋转一周形成的几何体的体积为1，以为轴旋转一周形成的几何体的体积为2，若1=22，则=()A.12B.13C.14D.15二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法不正确的是()第 2页，共 15页A.随机试验的频率与概率相等B.如果一事件发生的概率为 99.9999%，说明此事件必然发生C.只有不确定事件有概率D.若事件发生的概率为()，则 0 ()110.下列说法正确的是()A.=|2，B.若+=

4、1+(,)，则=1C.若|=1，则|2|的最小值为 1D.若4+3是关于的方程2+=0(,)的根，则=811.已知四棱锥 如图，/且=2，分别是，的中点，则下列说法正确的有()A./平面B.四棱锥 的体积为1，三棱锥 的体积为2，则12=92C.平面与平面的交线记为1，则直线1/平面D.平面与平面的交线记为2，则直线2/平面三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.若为虚数单位，则复数=2+1+的虚部为_13.如图所示，一个平面图形在斜二测画法下的直观图为直角梯形(上底为 2，下底为 4，高为 2)，则原平面图形的面积为_14.在 中，内角，所对的边分别是，若+=2，则

5、的大小为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知为坐标原点，(4,0)，(1,)，(0,3)(1)若，三点共线，求实数的值；(2)若点满足?=?+(2 )?，求|?|的最小值16.(本小题 15 分)在+=1+，3=2，(2 )=这三个条件中任选一个补充在下第 3页，共 15页面问题中并作答在 中，角，所对的边分别为，且满足_(1)求角的大小；(2)若=6，?=0，求 的周长注：如果边择多个条件分别解答，按第一个解答计分17.(本小题 15 分)如图，中，=90，=30，=2，在三角形内挖去一个半圆(圆心在边上，半圆与

6、、分别相切于点，与交于点)，将 绕直线旋转一周得到一个旋转体(1)求该旋转体中间一个空心球的表面积的大小；(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积18.(本小题 17 分)如图，在正方体 1111中，棱长=2，为1的中点(1)求证：1/平面；(2)设为1上的动点，问在棱1上是否存在一点，使得/平面？若存在说明的位置并证明，若不存在说明理由；(3)设三棱锥 的体积为1，三棱锥1 1的体积为2，求12的值19.(本小题 17 分)我们知道，正弦定理和余弦定理可以准确地刻画三角形中的边角关系.由于四边形可以分割为三角形，从而正余弦定理也可以解决有关四边形的问题.圆内接四边形作为一类特殊的四边形，有着非常好的性质，比如第 4页，共 15页对角互补.如图，中，=2，=4，点是 外接圆上的一个动点(点，在直线两侧)，记=(1)若?=3?+?，求的值；(2)若?=2，求|?|的最大值；(3)若点满足?=16，=4，求四边形的面积第 5页，共 15页答案解析答案解析1.【答案】【解析】【分析】本题考查了复数的几何意义、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题根据复数的几何意义、共