2024-2025学年贵州省黔西南州顶兴高级中学高一（下）期中数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年贵州省黔西南州顶兴高级中学高一（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若点A在直线m上，直线m在平面内，则下列关系表示正确的是()A. AmB. mC. AD. A2.若(xi)i=y+5i(x,yR)，则x+y=()A. 6B. 5C. 6D. 53.在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，则AB+AD+CE=()A. 2CEB. 12ADC. BED. 12AD4.已知m，n，l为三条不同的直线，为两个不同的平面，若=l，m，n，且m与n异面，则()A. l至多与m，n中的一条相交B. l

2、与m，n均相交C. l与m，n均平行D. l至少与m，n中的一条相交5.如图，在复平面内每个小方格的边长均为1，向量OA，BC对应的复数分别为z1，z2，则|z1+z2|=()A. 17B. 17C. 5D. 5+2 26.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=4，cosC= 137，c=4，则a=()A. 7 23B. 12 27C. 24 27D. 4 27.如图是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则()A. AFCHB. CH/BDC. EI与BG共面D. AF与BG异面8.中国冶炼铸铁的技术起源于春秋时期，并在战国时期取得了显著的进步，推动了当时社会的发展.现将

3、一个半径为2cm的实心铁球熔化后，浇铸成一个圆台状的实心铁锭(不考虑损耗)，若该圆台的一个底面周长是另一个底面周长的2倍，高为2cm，则该圆台的表面积为()A. (40+12 11)7cm2B. (80+24 11)7cm2C. (40+24 11)7cm2D. (80+12 11)7cm2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列关于空间几何体的叙述错误的是()A. 底面是正方形的棱锥是正四棱锥B. 任何一个几何体都必须有顶点、棱和面C. 有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D. 一个棱柱至少有5个面10.已知ABC的内角A，B，C所对

4、的边分别为a，b，c，则()A. absinAB. 若sinAa=2，则sinB+sinCb+c=2C. 若a2+b2c2，则ABC为锐角三角形D. 若a= 2,b= 3,A=45，则ABC的形状能唯一确定11.若z1，z2是复数，则下列说法错误的是()A. 若|z1|=1，则1z1+z1RB. 若z13=z23，则z1=z2C. 若z1z2R，|z2|0，则z1z2RD. 若z12+z22=0，则z1=z2或z1=z2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.用斜二测画法作出水平放置的正方形ABCD的直观图ABCD如图所示，则正方形ABCD与直观图ABCD的周长之比为 13.已知

5、向量a在向量b上的投影向量u=(3,4)，且|b|=2，则ab= _14.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，N为B1C1的中点，若过B1D的平面/平面CND1，则截该正方体所得截面图形的面积为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知复数z1=1+mi，z2=(m26m+7)2i(mR,i为虚数单位)(1)若z=z1+z2为纯虚数，求实数m的值；(2)若=z11+i在复平面内所对应的点位于第四象限，求m的取值范围16.(本小题15分)已知向量a=(2,3)，b=(k,2k)(1)若a/b，求实数k的值；(2)若a+2b与2ab垂直，求实数k的值17.(本小题15分)如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别是PA，BD，PD的中点(1)求证：MN/平面PCD；(2)求证：平面MNQ/平面PBC18.(本小题17分)如图，某开发区有一边长为400m的正ABC荒地，点D，E分别为AB，AC的中点，现计划把该三角形荒地建成居民健身休闲的场地，首先计划修两条小路，其中一条小路是DE，另一条