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2024-2025学年江苏省部分高中高二(上)期末数学试卷(含解析)

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1、2024-2025学年江苏省部分高中高二(上)期末数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知数列an的首项a1=1,且an+1=2an+3(nN),则这个数列的第4项是()A. 6117B. 5117C. 1311D. 32.根据如下样本数据得到的回归直线方程为y=bx+a,则下列结论不正确的是()x23456y4.02.50.50.52A. a 0B. b23.直线xy2=0关于直线l:3xy+3=0对称的直线方程是()A. 7x+y+22=0B. 7xy+22=0C. 4xy+1=0D. 4x+y+1=04.在1和7之间

2、插入m个数,使得这m+2个数成等差数列.若这m个数中第1个为x,第m个为y,则1x+25y的最小值是()A. 92B. 4C. 3D. 945.有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘,若每人至多被一个学校录用,每个学校至少录用其中一人,则不同的录用情况种数是()A. 300B. 360C. 390D. 4206.已知双曲线C:x22y26=1的一条渐近线l与椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)交于A,B两点,若|F1F2|=|AB|(F1,F2是椭圆的两个焦点),则椭圆E的离心率为()A. 31B. 3+1C. 3+12D. 3127.若圆x2+y2=4上总存在两个点到点(a,1)的距

3、离为3,则实数a的取值范围是()A. (1,1)B. (2 6,2 6)C. (1,0)(0,1)D. (2 6,0)(0,2 6)8.已知曲线E:x|x|3+y|y|6=1,P(x0,y0)是曲线E上任意一点,则| 3x0+y0|的最大值为()A. 152B. 302C. 15D. 30二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.设等差数列an的前n项和Sn=2n211n(nN),则()A. 该数列的公差为4B. a11=21C. Sn有最小值15D. Sn有最小值121810.已知函数f(x)=(4x1)12=a0+a1x+a2x2+a12x12,则(

4、)A. a3=43C123 B. f(x)展开式中,二项式系数的最大值为C126C. a1+a2+a3+a12=312 D. f(5)的个位数字是111.已知抛物线:x2=4y的焦点为F,过F的直线l1交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,在点B处的切线为l2,过A作与l2平行的直线l3,交于另一点C(x3,y3).记l3与y轴的交点为D,则()A. y1y2=2B. x1,x2,x3成等差数列C. |FA|DF|=1D. ABC面积的最小值为16三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.若直线2xty2=0(tR)与x+2y+3=0垂直,则t= _13.已知椭圆x24+y2

5、=1的焦点为F1,F2,P是该椭圆上的动点,若F1PF2是锐角,则点P的横坐标的取值范围是_14.已知数列an满足an+1+(1)nan=2n1(nN),且其前62项的和为1885,则a62= _四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知圆C:x2+y2=4,直线l过点A(2,1)(1)当直线l与圆C相切时,求直线l的方程;(2)设线段AB的端点B在圆C上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程16.(本小题15分)随着互联网的高速发展和新媒体形式的不断丰富,微短剧作为一种新兴的文化载体,正逐渐成为拓展文化消费空间的重要途径.某媒体为了了解微短剧消费者的年龄分布,随机调查了200名消费者,得到如下列联表: 年龄不超过40岁年龄超过40岁合计是微短剧消费者3045不是微短剧消费者合计100200(1)根据小概率值=0.05的独立性检验,能否认为“是微短剧消费者”

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